2020-2021学年上海市黄浦区民办立达中学八年级下学期期中数学试题（解析版）

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2020~2021 学年上海黄浦区民办立达中学
一、选择题
1. 一次函数 在 y轴上的截距是（ ）．
A. 1 B. -1 C. -2 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】令 ，即可求解．
【详解】一次函数 可化为 ，
当 时，代入得， ，
即一次函数 在 y轴上的截距为-2，
如图，
故选 C
【点睛】本题考查了一次函数与 轴的交点，理解“截距一般是指直线与 y轴交点的纵坐标，截距是一个数，
是有正负的”是解题的关键．
2. 下列事件是必然事件的是（ ）．
A. 方程 有实数根 B. 方程 的解是
C. 方程 有实数根 D. 方程 只有一个实数根
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理方程，分式方程，整式方程是否有实数根以及必然事件的定义逐项分析判断即可，必然
事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件，不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事
件称为不可能事件．
【详解】A选项：方程 没有实数根，故 A是不可能事件，不符合题意；
B选项：方程 ，当 时无意义，故 B是不可能事件，不符合题意；
C选项：方程 有实数根， ，故 C是必然事件，符合题意；
D选项：方程 有两个实数根，故 D是不可能事件，不符合题意．
故选 C.
【点睛】本题考查了理方程，分式方程，整式方程是否有实数根以及必然事件的定义，掌握以上知识是解
题的关键．
3. 下列命题不正确的是（ ）．
A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B. 一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形
C. 一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形
D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形
的
判定定理，正方形的判定定理逐项分析判断即可．
【详解】A选项：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以本命题说法不正确，符合题意；
B选项：一组对角相等，一组邻角互补的四边形是平行四边形，本命题说法正确，不符合题意；
C选项：一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形，本命题说法正确，不符合题意；
D选项：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，本命题说法正确，不符合题意.故选 A．
【点睛】本题考查了平行四边形的判定，正方形的判定定理，掌握平行四边形与正方形的判定定理是解题
的关键．
4. 以下描述 和 的关系不正确的是（ ）
A. 方向相反 B. 模相等 C. 平行 D. 相等
【答案】D
【解析】
【分析】利用单位向量的定义和性质直接判断即可．
【详解】解：A、 和 的关系是方向相反，正确；
B、 和 的关系是模相等，正确；
C、 和 的关系是平行，正确；
D、 和 的关系不相等，错误；
故选：D．
【点睛】此题考查平面向量问题，解题时要认真审题，注意单位向量、零向量、共线向量的定义和的性质
的合理运用．
5. 已知 中，D、E分别是边 AB、AC 上的点，连接 DE、BE、DC，下列各式中正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】A选项，设点 E、C到AB 的距离分别为 ， ，则 ，根据三角形面积公式进行判断即可；
B选项设点 D、B到AC 的距离分别为 x，y，则 ， ，根据三角形面积公式进行判断即可；C选
项，设点 C到AB 距离为 h， ， ，根据三角形面积公式进行判断即可；
摘要：

2020~2021学年上海黄浦区民办立达中学一、选择题1.一次函数在y轴上的截距是（）．A.1B.-1C.-2D.2【答案】C【解析】【分析】令，即可求解．【详解】一次函数可化为，当时，代入得，，即一次函数在y轴上的截距为-2，如图，故选C【点睛】本题考查了一次函数与轴的交点，理解“截距一般是指直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的”是解题的关键．2.下列事件是必然事件的是（）．A.方程有实数根B.方程的解是C.方程有实数根D.方程只有一个实数根【答案】C【解析】【分析】根据无理方程，分式方程，整式方程是否有实数根以及必然事件的定义逐项分析判断即可，必然事件：在一定条件下，一定会发生...

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