2020-2021学年上海市西南模范中学八年级下学期期中数学试题（解析版）
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2020~2021 学年上海徐汇区上海市西南模范中学
一、填空题
1. 函数 在 y轴上的截距是______．
【答案】
【解析】
【分析】当 x＝0时代入函数 中，y的值即为函数在 y轴上的距离．
【详解】解：当 x＝0时代入函数 时， ，
∴函数 在 y轴上的截距是 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了一次函数，解题的关键是掌握一次函数的性质．
2. 直线 L与直线 y＝3x＋1平行，且经过点 ，则直线 L的解析式为______．
【答案】
【解析】
【分析】首先设直线 L的解析式一般形式 ，再根据直线 L与直线 y＝3x＋1平行可得
，最后将点 代入函数解析式求 b即可．
【详解】设直线 L的解析式为 ，
∵直线 L与直线 平行，∴ ，
∵直线经过点 ，将其代入函数解析式，可知 ，即 ，
∴直线 L的解析式为 ．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，根据题意设定函数解析式，并逐一分析和求解代
定系数是解题关键．
3. 若凸 n边形的内角和为 1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是___________．
【答案】6
【解析】
【详解】试题分析：凸 边形的内角和公式 ，若凸 边形的内角和为 12 60° ， 则
=12 60°解得 n="9;" 从一个顶点出发引的对角线条数是 n-3=6
考点：凸 边形
点评：本题考察凸 边形的内角和等知识，熟练掌握凸 边形的内角和是解决本题的关键
4. 用换元法解分式方程 时，若设 ，则原方程可化为关于 y的整式方程是_____
_．
【答案】
【解析】
【分析】将原分式方程中的 全部换为 ,最后再去分母化为整式方程即可．
【
详解】解：把 代入原方程得： ，
方程两边同时乘以 y整理得： ．
故答案为：
【点睛】本题考查了整体换元法、去分母将分式方程化为整式方程，正确代入以及去分母是解题关键．注
意 ．
5. 方程 的根是______．
【答案】 ，
【解析】
【分析】化为有理方程，再解出有理方程，最后检验即可得答案．
【详解】由题意可得 ，方程两边同时平方得： ，
∴x+3=0 或1-x+0，
解得 x=-3 或x=1，
经检验，x=-3 或x=1 都是原方程的解，
则原方程的根为 ， ．
【点睛】本题考查了解无理方程，利用两边平方将无理方程化为有理方程是解题的关键．
6. 已知一次函数 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么 m的取值范
围是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意和一次函数的性质得 m－1＞0，2－m＜0，进行计算即可得．
【详解】∵ 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，
∴m－1＞0，2－m＜0，
∴m＞1，m＞2，
故答案为：m＞2．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质．
7. 方程组 的解是______．
【答案】
【解析】
【分析】利用加减消元法求出 x，y的值，经检验即可得到分式方程组的解．
【详解】解： ，
由①＋②得， ， ，
把 代入①得， ，
∴，
经检验： 是原方程组的解．
∵原方程组的解为 ．
【点睛】本题考查了解分式方程组，熟练掌握加减消元法和分式方程的解法是解题的关键．
8. 若菱形的边长是它的高的 2倍，则它的一个较小内角的度数是______度．
【答案】30
【解析】
【分析】如图所示，在菱形 ABCD 中，DE 是AB 边上的高，AD=2DE，延长 DE 到F使得 DE=FE，证明
△ADF 是等边三角形即可得到答案．
【详解】解：如图所示，在菱形 ABCD 中，DE 是AB 边上的高，AD=2DE，延长 DE 到F使得 DE=FE，
∵EF=DE，AE⊥DF，
∴AE 是DF 的垂直平分线，
∴AF=AD，
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2020~2021学年上海徐汇区上海市西南模范中学一、填空题1.函数在y轴上的截距是______．【答案】【解析】【分析】当x＝0时代入函数中，y的值即为函数在y轴上的距离．【详解】解：当x＝0时代入函数时，，∴函数在y轴上的截距是，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数，解题的关键是掌握一次函数的性质．2.直线L与直线y＝3x＋1平行，且经过点，则直线L的解析式为______．【答案】【解析】【分析】首先设直线L的解析式一般形式，再根据直线L与直线y＝3x＋1平行可得，最后将点代入函数解析式求b即可．【详解】设直线L的解析式为，∵直线L与直线平行，∴，∵直线经过点，将其代入函数解析式，可知，...
作者：吴佳
分类：初中教育
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