2021-2022学年上海市田家炳中学八年级下学期期中数学试题（解析版）

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上海田家炳中学 2022 第二学期八年级数学期中卷

一．选择题（每题 3分）

1. 一次函数 y=kx+1，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的增减性及解析式判断函数图象所经过的象限即可．

【详解】∵一次函数 y=kx+1，y随x的增大而减小，∴k＜0，

∵1＞0，∴函数图象经过一、二、四象限．

故选 C．

【点睛】首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式．在直线 y=kx+b中，

当k＞0，b＞0时，函数图象过一、二、三象限，y随x增大而增大；

当k＞0，b＜0时，函数图象过一、三、四象限，y随x增大而增大；

当k＜0，b＞0时，函数图象过一、二、四象限，y随x增大而减小；

当k＜0，b＜0时，函数图象过二、三、四象限，y随x增大而减小．

2. 下列方程中，有实数根的方程是（　　）

A. x4+16＝0 B. x2+2x+3＝0 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用在实数范围内，一个数的偶数次幂不能为负数对 A进行判断；利用判别式的意义对 B进行判

断；利用分子为 0且分母不为 0对C进行判断；利用非负数的性质对 D进行判断．

【详解】解：A、因为 x4＝﹣16＜0，所以原方程没有实数解，所以 A选项错误；

B、因为△＝22﹣4×3＝﹣8＜0，所以原方程没有实数解，所以 B选项错误；

C、x2﹣4＝0且x﹣2≠0，解得 x＝﹣2，所以 C选项正确；

D、由于 x＝0且x﹣1＝0，所以原方程无解，所以 D选项错误．

故选 C．

【点睛】此题考查判别式的意义，分式有意义的条件，二次根式，解题关键在于掌握运算法则

3. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的两倍，那么这个多边形是（）

A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

【答案】D

【解析】

【分析】任何多边形的外角和是 360 度，n边形的内角和是（n-2）•180°，就可以得到一个关于边数的方程，

解方程就可以求出多边形的边数．

【详解】设这个多边形的边数是 n，根据题意得：

，

解得：，

故选：D．

【点睛】本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和与外角和的关系求边数，可以

转化为方程的问题来解决，难度适中．

4. 如果关于的方程有实数根，那么的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】把代入方程得出，再求出方程的解即可．

【详解】解：把代入方程，

得：，

两边平方得：，

解得：，

经检验是方程的解，

即，

故选：A．

【点睛】本题考查了解无理方程和方程的解，能把无理方程转化为有理方程是解此题的关键．

5. 如果是非零向量，那么下列等式中正确的是（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据向量的线性运算法则逐项判断即可．

【详解】∵ 为非零向量，

∴ ，故 A正确；

与为相反向量，故 B错误；

，故 C错误；

∵ 为非零向量，

∴ ，故 D错误；

故选 A．

【点睛】本题考查向量的线性运算．掌握向量的线性运算法则是解题关键．

6. 下列命题中，假命题是（　　）

A. 有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形

B. 有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

C. 有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形

D. 有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

【答案】C

【解析】

【分析】利用矩形的定义或者是矩形的判定定理分别判断四个选项的正误即可．

【详解】A、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角，故此选项不符

合题意；

B、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的平行四边形是矩形可

知此选项不符合题意；

C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形，故此选项符合题意；

D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判定其是一个平行四边形，根

据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意．

故选 C．

【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握矩形的判定方法是解决此类题目的关键．举反例往往是解决此

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摘要：

上海田家炳中学2022第二学期八年级数学期中卷一．选择题（每题3分）1.一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据函数的增减性及解析式判断函数图象所经过的象限即可．【详解】∵一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，∴k＜0，∵1＞0，∴函数图象经过一、二、四象限．故选C．【点睛】首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式．在直线y=kx+b中，当k＞0，b＞0时，函数图象过一、二、三象限，y随x增大而增大；当k＞0，b＜0时，函数图象过一、三、四象限，y随x增大而增大；当k＜0，b＞0...

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