上海市宝山区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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2021－2022 学年上海市宝山区
九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 2cm，3cm，4cm，5cm
C. 2cm，3cm，4cm，6cm D. 3cm，4cm，6cm，9cm
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】依次计算各选项的线段的比，再按照成比例线段的定义逐一判断，从而可得答案.
【详解】解：由 故A选项中四条线段不成比例，故 A不符合题意；
由 故B选项中四条线段不成比例，故 B不符合题意；
由 故C选项中四条线段成比例，故 C符合题意；
由 故D选项中四条线段不成比例，故 D不符合题意；
故选：C
【点睛】本题考查的是成比例线段的识别，掌握“若线段 满足： 则线段 是成
比例线段”是解题的关键.
2. 下列命题中正确的是（ ）
A. 任意两个等腰三角形都相似
B. 任意两个直角三角形都相似
C. 任意两个菱形都相似
D. 任意两个正方形都相似
【2题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】利用两个角分别对应相等的两个三角形相似可判断 A，B，利用各边对应成比例，各角对应相等
的两个四边形相似可判断 C，D，从而可得答案.
【详解】解：任意两个等腰三角形不一定满足有两个角对应相等，所以不一定相似，故 A不符合题意；
任意两个直角三角形不一定满足有两个角对应相等，所以不一定相似，故 B不符合题意；
任意两个菱形满足四条边对应成比例，但不一定满足四个角分别对应相等，所以不一定相似，故 C不符合
题意；
任意两个正方形既满足四条边对应成比例，也满足四个角对应相等，所以任意两个正方形都相似，故 D符
合题意；
故选：D
【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，相似四边形的判定，掌握相似多边形各自的判定方法是解题的
关键.
3. 已知| |＝3，| |＝4，且 与 方向相反，如果用向量 表示向量 ，那么结果是（ ）
A. ＝ B. ＝﹣ C. ＝ D. ＝﹣
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】设向量 为单位向量，向量 与单位向量 的方向相同，根据平面向量的定义即可解决问题．
【详解】解：设向量 为单位向量，向量 与单位向量 的方向相同，
则 ，
∵ 与 方向相反，
∴ ，
∴ ＝﹣ ，
故选：B
【点睛】本题考查平面向量的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
4. 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，那么∠B的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意画出图形，由勾股定理求出 AB 的长，再根据三角函数的定义解答即可．
【详解】如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB= =5，
∴cos∠B=，
故选 C．
【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，关键是熟练掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余
弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
5. 在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，DE∥BC，如果△ABC 被DE 分割成两个面积相等的图形，
那么下列结论中，正确的是（ ）
A. AD：DB＝ ：1B. DE：BC＝1： C. AE：AC＝1：2D. CE：AC＝1：
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】由两直线平行得到两三角形相似，即△ADE∽△ABC，利用相似三角形的面积之比等于相似比的
平方即可求出答案．
【详解】解：∵DE∥BC，
摘要：

2021－2022学年上海市宝山区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列各组中的四条线段成比例的是（）A.1cm，2cm，3cm，4cmB.2cm，3cm，4cm，5cmC.2cm，3cm，4cm，6cmD.3cm，4cm，6cm，9cm【1题答案】【答案】C【解析】【分析】依次计算各选项的线段的比，再按照成比例线段的定义逐一判断，从而可得答案.【详解】解：由故A选项中四条线段不成比例，故A不符合题意；由故B选项中四条线段不成比例，故B不符合题意；由故C选项中四条线段成比例，故C符合题意；由故D选项中四条线段不成比例，故D不符合题意；故选：C【点睛】本...

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