上海市崇明区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 4 4 1.13MB 34 页 6积分
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九年级数学
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 若将抛物线 向上平移 个单位，所得抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】由“上加下减”的原则可知，将二次函数 y＝2x2向上平移 3个单位可得到函数 y＝2x2＋3，
故选 A．
【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减、左加右减”的原则是解答此题的关键．
2. 如果两个相似三角形的周长比为 1：4，那么这两个三角形的对应中线的比为（ ）
A. 1：2B. 1：4C. 1：8D. 1：16
【答案】B
【解析】
【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比，可得两个相似三角形的相似比为 1：4，再由相似三角形的
对应边的中线比等于相似比，即可求解．
【详解】解：∵两个相似三角形的周长比为 1：4，
∴两个相似三角形的相似比为 1：4，
∴这两个三角形的对应中线的比为 1：4．
故选：B
【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的周长比等于相似比，相似三角形的对
应边的中线比等于相似比是解题的关键．
3. 如果向量 与向量 方向相反, 且 , 那么向量 用向量 表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的表示方法直接解答即可
【详解】解：向量 与向量 方向相反, 且 , 那么向量 用向量 表示为
故选 D
【点睛】本题考查了向量的表示方法，理解 是解题的关键．
4. 在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝2，AC＝1，则 cosB 的值是（　　）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用勾股定理求出 BC 的长，再利用锐角三角函数关系求解即可
【详解】
解：如图所示：∵∠C＝90°，AB＝2，AC＝1，
∴BC＝ ＝
∴cosB＝ ．
故选 C．
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟练掌握相关概念是解题关键
5. 下列各组条件中，一定能推得 与 相似的是（ ）
A. 且 B. 且
C. 且 D. 且
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形相似的判定方法：①两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似可以判断出 A、B
的正误；②两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可以判断出 C、D的
正误，即可选出答案．
【详解】A、∠D和∠F不是两个三角形的对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误；
B、∠A=∠B，∠D=∠F不是两个三角形
的
对应角，故不能判定两三角形相似，故此选项错误；
C、由 可以根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似可以判断出△ABC 与
△DEF 相似，故此选项正确；
D、∠A=∠E且 不能判定两三角形相似，因为相等的两个角不是夹角，故此选项错误；
故选 C．
【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定，关键是掌握三角形相似的判定方法：（1）平行线法：平行
于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（2）三边法：三组对应边的
比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相
似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．
6. 已知二次函数 的图像如图所示，那么下列结论中正确的是（ ）
A. B. 当 时，
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数的图象与性质逐一进行判断即可求解．
【详解】解：A、由图象可知： ， ，
∴ ，选项错误；
B、由对称轴可知： ，
∴另一个交点为： ，
从图象可得： 时， ，选项错误；
C、由对称轴可知： ，
∴ ，选项错误；
D、由 B选项证明可得：
当 时，
，即 ，选项正确；
故选：D．
【点睛】本题考查二次函数的基本性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质．
二、填空题（本大题共 12 题，每题 4分，满分 36 分）
7. 如果 ，那么 ____________．
【答案】
【解析】
【分析】先将 变形成 ，然后解关于 的方程即可．
【详解】解：由 可得 ，解得 ．
故答案是 ．
【点睛】本题主要考查了求分式混合运算，灵活分式混合运算法则对已知等式进行变形成为解答本题的关
键．
摘要：

九年级数学一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.若将抛物线向上平移个单位，所得抛物线的解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接根据“上加下减、左加右减”的原则进行解答即可．【详解】由“上加下减”的原则可知，将二次函数y＝2x2向上平移3个单位可得到函数y＝2x2＋3，故选A．【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减、左加右减”的原则是解答此题的关键．2.如果两个相似三角形的周长比为1：4，那么这两个三角形的对应中线的比为（）A.1：2B.1：4C.1：8D.1：16【答案】B【解析】【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比，可得两个相似三角形...

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