上海市奉贤区古华中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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2021-2022 学年上海市奉贤区古华中学九年级（上）期中数
学试卷
一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代
号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 下列函数是二次函数的是（　　）
A
.
y＝ax2+bx+cB. y＝+x
C. y＝x（2x﹣1）D. y＝（x+4）2﹣x2
【答案】C
【解析】
【分析】形如： ，则 是 的二次函数，根据定义逐一判断各选项即
可得到答案．
【详解】A. ，不是二次函数，故该选项不符合题意；
B. y＝+x，不是二次函数，故该选项不符合题意；
C. y＝x（2x﹣1）= ，是二次函数，故该选项符合题意；
D. y＝（x+4）2﹣x2，不是二次函数，故该选项不符合题意；
故选 C
【点睛】本题考查了二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键．
2. 抛物线 的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据抛物线解析式的顶点形式即可得顶点坐标．
【详解】∵抛物线的解析式为
∴顶点坐标为
故选：D．
【点睛】本题考查了求二次函数的图象的顶点坐标，一般地：抛物线
，则其顶点坐标为(h，k)，因此掌握抛物线的顶点式是关
键．
3. 下列各组图形中，不一定相似的是（　　）
A. 两个矩形
B. 两个等腰直角三角形
C. 各有一个角是 50°的两个直角三角形
D. 各有一个角是 100°的两个等腰三角形
【答案】A
【解析】
【分析】根据相似图形的定义，对应边成比例，对应角相等对各选项分析判断．
【详解】解：A. 两个矩形，四个角都是直角，但四条边不一定对应成比例，不一定相似，
故符合题意；
B. 两个等腰直角三角形，对应边成比例，对应角相等，符合定义，一定相似，故不符合题
意；
C. 各有一个角是 50°的两个直角三角形，都有一个直角，根据两角对应相等，两三角形相
似，故不符合题意；
D. 各有一个角是 100°的两个等腰三角形，100°的角一定是顶角，其余两角一定相等，故
一定相似，故不符合题意；
故选 A
【点睛】本题考查了相似图形，掌握相似图形的定义是解题的关键．
4. 下列判断正确的是（　　）
A. 如果| |＝| |，那么 ＝ 或 ＝﹣
B. 若 k＝0，则|k|＝0
C. 0• ＝0
D
.
n表示 n个 相乘
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的模，实数与向量的简单计算，逐项分析判断即可．
【详解】A. 如果| |＝| |，则两个向量的模相等，并不能说明两个向量共线，则 ＝ 或
＝﹣ 不一定正确，故该选项不正确，不符合题意；
B. 若k＝0，则|k|＝0，故该选项正确，符合题意；
C. 0• ＝ ，故该选项不正确，不符合题意；
D. n表示 n个 相加，故该选项不正确，不符合题意；
故选 B
【点睛】本题考查了向量的模，实数与向量的简单计算，理解向量的意义是解题的关键．
5. 已知线段 a,b,c,求作线段 x，使 ，下列作法中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据平行线的性质一一分析．
解：A、根据平行线的性质得 ，故 x= ，故此选项错误；
B、根据平行线的性质得 ，故 x= ，故此选项错误；
C、根据平行线的性质得 ，故 x= ，故此选项错误；
D、根据平行线的性质得 故 x= ，故此选项正确．
故选 D．
6. 如图：D、E分别是△ABC 的边 AC、AB 的反向延长线上的点，根据下列给定的条件，能
判断 DE 与BC 平行的是（　　）
A. ＝B. ＝C. ＝D. ＝
【答案】D
【解析】
【分析】根据相似三角形的判定与性质进行判断即可．
【详解】A. ，
，
，不能判断 DE 与BC 平行，故本选项不符合题意；
摘要：

2021-2022学年上海市奉贤区古华中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下列函数是二次函数的是（　　）A.y＝ax2+bx+cB.y＝+xC.y＝x（2x﹣1）D.y＝（x+4）2﹣x2【答案】C【解析】【分析】形如：，则是的二次函数，根据定义逐一判断各选项即可得到答案．【详解】A.，不是二次函数，故该选项不符合题意；B.y＝+x，不是二次函数，故该选项不符合题意；C.y＝x（2x﹣1）=，是二次函数，故该选项符合题意；D.y＝（x+4）2﹣x2，不...

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