上海市虹口区部分学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 4 4 1.46MB 22 页 6积分
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2021-2022 学年上海市虹口区部分学校九年级（上）月考数
学试卷（10 月份）
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 已知 x：y＝3：2，则（x+y）：x等于（　　）
A. 3：2 B. 5：2 C. 5：3 D. 3：5
【答案】C
【解析】
【分析】根据 x：y＝3：2，可得 ，代入式子计算即可．
【详解】 x：y＝3：2，
,
．
故选 C．
【点睛】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键．
2. 在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，如果 AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判
断DE BC∥的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据相似三角形的判定得出△ADE ABC∽△ 即可推出∠ADE= B∠，根据平行线的
判定推出即可．
【详解】∵AD=1，BD=2，
AD:AB=1:3∴，
只有当 AE:AC=1:3 时，DE BC∥，
理由是：∵AD:AB=AE:AC=1:3，∠A= A∠，
ADE ABC∴△ △≌，
ADE= B∴∠ ∠ ，
DE BC∴ ∥ ，
而其它选项都不能推出∠ADE= B∠或∠AED= C∠，即不能推出 DE BC∥，
即选项 A、B、C都错误，只有选项 D正确；
【点睛】平行线分线段成比例．
3. 设 为锐角，且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据余切值的定义进行求解.
【详解】解：如图：过点 A 做 AB⊥OB
∵
∴
设 OB=4k，则 OA=5k
根据勾股定理，
∴
故选：B.
【点睛】本题考查求锐角三角函数余切值，掌握余切的概念是本题的解题关键.
4. 已知 ，是两个非零向量， 是一个单位向量，下列等式中正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】长度不为 0的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于 1个单位长
度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向，则可分析求解．
【详解】A、得出的是 a的方向不是单位向量，故错误；
B、左边得出的是 a的方向，右边得出的是 b的方向，两者方向不一定相同，故错误；
C、由于单位向量只限制长度，不确定方向，故错误；
D、符合向量的长度及方向，故正确.
故选 D．
【点睛】本题考查了平面向量，熟练掌握平面向量的性质和计算法则是解题的关键．
5. 点P是△ABC 中AB 边上一点（不与 A、B重合），过 P作直线截△ABC 使得截得的三角
形与△ABC 相似，这样的直线最多作（　　）
A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条
【答案】C
【解析】
【分析】根据相似三角形的判定方法分析，即可做出判断．
【详解】满足条件的直线有 4条，如图所示：
如图 1，过 P作PE∥AC，则有△BPE∽△BAC；
如图 2，过 P作PE∥BC，则有△APE∽△ABC；
如图 3，过 P作∠AEP=∠B，又∠A=∠A，则有△APE∽△ACB；
如图 4，过 P作∠BEP=∠A，又∠B=∠B，则有△BEP∽△BAC，
故选：C．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定，解答的关键是对相似三角形的判定方法的理解与
灵活运用．
6. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：① a+b+c＜0；② a-b+c＞1；③
abc＞0；④ 4a-2b+c＜0；⑤ c-a＞1．其中结论正确的个数是 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】由二次函数的图象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，对称轴 x=-1，则再结合图象判断
摘要：

2021-2022学年上海市虹口区部分学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.已知x：y＝3：2，则（x+y）：x等于（　　）A.3：2B.5：2C.5：3D.3：5【答案】C【解析】【分析】根据x：y＝3：2，可得，代入式子计算即可．【详解】x：y＝3：2，,．故选C．【点睛】本题考查了比例的性质，掌握比例的性质是解题的关键．2.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DEBC∥的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据相似三角形的判定得出△ADEABC∽△即可推出∠ADE=B∠...

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