上海市黄浦区2020-2021学年九年级上学期一模数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 4 4 1.91MB 31 页 6积分

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黄浦区 2020 学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷

一、选择题

1. 已知与相似，又，，那么不可能是（）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°

【答案】D

【解析】

【分析】

利用三角形的内角和定理即可求出∠C，然后根据相似三角形的性质和对应情况分类讨论即可得出∠ D可

能的度数，从而作出判断．

【详解】解：∵ 中，，

∴∠C=180°－∠A－∠B=80°

∵ 与相似

∴∠D=∠A=40°或∠D=∠B=60°或∠D=∠C=80°

∴ 不可能是 100°

故选：D．

【点睛】此题考查的是相似三角形的性质和三角形内角和定理，根据相似三角形的性质分类讨论是解题关

键．

2. 抛物线不经过（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

求出抛物线的图象和 x轴、y轴的交点坐标和顶点坐标，再根据二次函数的性质判断即可．

【详解】解：＝，

即抛物线的顶点坐标是（2，1），在第一象限；

当y＝0时，＝0，

解得：x1＝1，x2＝3

即抛物线与 x轴的交点坐标是（1，0）和（3，0），都在 x轴的正半轴上，

当x=0 时，y=-3

∴抛物线与 y轴的交点坐标为（0，-3）

∵a＝-1＜0，

∴抛物线的图象的开口向下，

大致画出图象如下：

即抛物线的图象过第一、三、四象限，不过第二象限，

故选：B．

【点睛】本题考查了求函数图象与坐标轴交点坐标和顶点坐标，即求和 x轴交点坐标就要令 y=0、求与 y

轴的交点坐标就要令 x=0，求顶点坐标需要配成顶点式．

3. 对于锐角，下列等式中成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据同角的三角函数关系逐一判断即可．

【详解】解：A．，故本选项正确；

B．，故本选项错误；

C．，故本选项错误；

D．，故本选项错误．

故选 A．

【点睛】此题考查的是同角的三角函数关系，掌握同角的三角函数关系是解题关键．

4. 已知向量与非零向量方向相同，且其模为的 2倍：向量与方向相反，且其模为的 3倍．

则下列等式中成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据向量的方向和模的关系可得 =2 ，=-3 ，从而可得 =，即可求出结论．

【详解】解：由题意可知： =2 ，=-3

∴=

∴=2 =

故选：B．

【点睛】此题考查的是向量的数乘运算，根据向量的方向和模的关系找出各向量关系是解题关键．

5. 小明准备画一个二次函数的图像，他首先列表（如下），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上

了墨水（表中），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（）

x…-1 0 1 2 3 …

y…3 4 3 0 …

A. -1 B. 3C. 4D. 0

【答案】D

【解析】

【分析】

利用抛物线的对称性即可求出抛物线的对称轴，再利用抛物线的对称性即可求出结论．

【详解】解：由表格可知：抛物线过（0，3）、（2，3）、（3，0）

∴抛物线的对称轴为直线 x= =1

而

∴x=-1 对应的纵坐标与 x=3 对应的纵坐标相等，都是 0

∴这个被蘸上了墨水的函数值是 0

故选 D．

【点睛】此题考查的是抛物线对称性的应用，掌握利用抛物线的对称性求对称轴是解题关键．

6. 如图，在直角梯形中，，，对角线的交点为点 O．如果梯形的

两底边长不变，而腰长发生变化，那么下列量中不变的是（）

A. 点 O到边的距离 B. 点 O到边的距离

C. 点 O到边的距离 D. 点 O到边的距离

【答案】D

【解析】

【分析】

变化后的梯形为，对角线的交点为，连接，利用平行证出△ABO∽△CDO，△ ∽

列出比例式即可证出，从而证出 ∥ ，然后根据平行线之间的距离处处相

等即可证出结论．

【详解】解：如下图所示，变化后

的

梯形为，对角线的交点为，连接

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摘要：

黄浦区2020学年度第一学期九年级期终调研测试数学试卷一、选择题1.已知与相似，又，，那么不可能是（）A.40°B.60°C.80°D.100°【答案】D【解析】【分析】利用三角形的内角和定理即可求出∠C，然后根据相似三角形的性质和对应情况分类讨论即可得出∠D可能的度数，从而作出判断．【详解】解：∵中，，∴∠C=180°－∠A－∠B=80°∵与相似∴∠D=∠A=40°或∠D=∠B=60°或∠D=∠C=80°∴不可能是100°故选：D．【点睛】此题考查的是相似三角形的性质和三角形内角和定理，根据相似三角形的性质分类讨论是解题关键．2.抛物线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象...

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