上海市金山区罗星中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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上海市金山区罗星中学 2021-2022 学年九年级上学期期中数学试题

一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有

一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1. 以下与 tan30°大小相等的是（　　）

A. cos60°B. cot60°C. cot30°D. tan60°

【1题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】分别求出特殊角锐角三角函数值，即可求解．

【详解】解：因为，

A、，故本选项不符合题意；

B、，故本选项符合题意；

C、，故本选项不符合题意；

D、，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查了特殊角锐角三角函数值，熟练掌握角锐角三角函数值是解题的关键．

2. 在Rt ABC△中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为 a、b、c，下列等式中不一定成立的是（

）

A. b=atanB B. a=ccosB C. c＝D. a=bcosA

【2题答案】

【答案】D

【解析】

【详解】∵∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为 a、b、c，

∴A.tanB= ，则 b=atanB，故本选项正确，

B.cosB= ，故本选项正确，

C.sinA= ，故本选项正确，

D.cosA= ，故本选项错误，

故选 D．

3. 已知在△ABC 中，点 D、E、F分别在边 AB、AC 和BC 上，且 DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，

正确的是（　　）

A. B. C. D.

【3题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意证明△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，结合平行线的性质列出比例式，比较、分析、

判断即可解决问题．

【详解】解：∵DE∥BC,DF∥AC，

∴△ADE∽△ABC,∴△BDF∽△BAC，

∴

故选:D.

【点睛】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键.

4. 如果是非零向量，那么下列等式正确的是（　　）

A. ＝B. C. ＝0 D. ＝

【4题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】根据向量的性质判断即可；

【详解】∵是非零向量，

∴ ＝；

故选 A．

【点睛】本题主要考查了平面向量的应用，准确分析判断是解题的关键．

5. 如图，在正方形 ABCD 中，E为BC 中点，DF＝3FC，联结 AE、AF、EF，那么下列结果错误

的

是（　

）

A. △ABE 与△EFC 相似 B. △ABE 与△AEF 相似

C. △ABE 与△AFD 相似 D. △AEF 与△EFC 相似

【5题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】根据正方形的性质和相似三角形的判定判断即可；

【详解】解：正方形 ABCD，E为BC 中点，DF＝3FC，设则：

，，

∴（两边对应成比例且夹角相等），

∴，

而

∴（两边对应成比例且夹角相等），

又，

∴，

，

∴与不相似（两边不对应成比例），

∴C答案错误；

故选 C．

【点睛】本题主要考查了正方形的性质和相似三角形的判定与性质，准确分析判断是解题的关键．

6. 如图，已知在中，，点是的重心，，垂足为，如果，

则线段的长为（）

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摘要：

上海市金山区罗星中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.以下与tan30°大小相等的是（　　）A.cos60°B.cot60°C.cot30°D.tan60°【1题答案】【答案】B【解析】【分析】分别求出特殊角锐角三角函数值，即可求解．【详解】解：因为，A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了特殊角锐角三角函数值，熟练掌握角锐角三角函数值是解题的...

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