上海市金山区罗星中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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上海市金山区罗星中学 2021-2022 学年九年级上学期期中数学试题
一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有
一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 以下与 tan30°大小相等的是（　　）
A. cos60°B. cot60°C. cot30°D. tan60°
【1题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】分别求出特殊角锐角三角函数值，即可求解．
【详解】解：因为 ，
A、 ，故本选项不符合题意；
B、 ，故本选项符合题意；
C、 ，故本选项不符合题意；
D、 ，故本选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了特殊角锐角三角函数值，熟练掌握 角锐角三角函数值是解题的关键．
2. 在Rt ABC△中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为 a、b、c，下列等式中不一定成立的是 （
）
A. b=atanB B. a=ccosB C. c＝D. a=bcosA
【2题答案】
【答案】D
【解析】
【详解】∵∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为 a、b、c，
∴A.tanB= ，则 b=atanB，故本选项正确，
B.cosB= ，故本选项正确，
C.sinA= ，故本选项正确，
D.cosA= ，故本选项错误，
故选 D．
3. 已知在△ABC 中，点 D、E、F分别在边 AB、AC 和BC 上，且 DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，
正确的是（　　）
A. B. C. D.
【3题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意证明△ADE∽△ABC，△BDF∽△BAC，结合平行线的性质列出比例式，比较、分析、
判断即可解决问题．
【详解】解：∵DE∥BC,DF∥AC，
∴△ADE∽△ABC,∴△BDF∽△BAC，
∴
∴
故选:D.
【点睛】考查平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键.
4. 如果 是非零向量，那么下列等式正确的是（　　）
A. ＝B. C. ＝0 D. ＝
【4题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据向量的性质判断即可；
【详解】∵是非零向量，
∴ ＝ ；
故选 A．
【点睛】本题主要考查了平面向量的应用，准确分析判断是解题的关键．
5. 如图，在正方形 ABCD 中，E为BC 中点，DF＝3FC，联结 AE、AF、EF，那么下列结果错误
的
是（　
）
A. △ABE 与△EFC 相似 B. △ABE 与△AEF 相似
C. △ABE 与△AFD 相似 D. △AEF 与△EFC 相似
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方形的性质和相似三角形的判定判断即可；
【详解】解：正方形 ABCD，E为BC 中点，DF＝3FC，设 则：
， ，
∴（两边对应成比例且夹角相等），
∴，
∴，
而
∴（两边对应成比例且夹角相等），
又 ，
∴，
，
∴与 不相似（两边不对应成比例），
∴C答案错误；
故选 C．
【点睛】本题主要考查了正方形的性质和相似三角形的判定与性质，准确分析判断是解题的关键．
6. 如图，已知在 中， ，点 是 的重心， ，垂足为 ，如果 ，
则线段 的长为（ ）
摘要：

上海市金山区罗星中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.以下与tan30°大小相等的是（　　）A.cos60°B.cot60°C.cot30°D.tan60°【1题答案】【答案】B【解析】【分析】分别求出特殊角锐角三角函数值，即可求解．【详解】解：因为，A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了特殊角锐角三角函数值，熟练掌握角锐角三角函数值是解题的...

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