上海市静安区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（解析版）

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静安区 2019 学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷
一、选择题：
1.已知 ， ，那么 ab 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用平方差公式进行计算，即可得到答案.
【详解】解：∵ ， ，
∴ ；
故选择：C.
【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，解题的关键是熟练运用平方差公式进行计算.
2.已知点 P在线段 AB 上，且 AP∶PB=2 3∶，那么 AB∶PB 为（ ）
A. 3 2∶B. 3 5∶C. 5 2∶D. 5 3∶
【答案】D
【解析】
【分析】
根据比例的合比性质直接求解即可．
【详解】解：由题意 AP∶PB=2∶3，
AB∶PB=（AP+PB）∶PB=（2+3）∶3=5∶3；
故选择：D.
【点睛】本题主要考查比例线段问题，关键是根据比例的合比性质解答．
3.在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，DE∥BC，AD：DB=4：5，下列结论中正确的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线分线段成比例，相似三角形性质，以及合比性质，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.
【详解】解：如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD∶DB=4 5∶，则
ADE ABC∴△ ∽△ ，
∴，故 A错误；
则 ，故 B正确；
则 ，故 C错误；
则 ，故 D错误.
故选择：B.
【点睛】本题考查了相似三角形的性质，平行线分线段成比例，合比性质，解题的关键是熟练掌握平行线
分线段成比例的性质.
4.在Rt△ABC 中，∠C＝90°， 、 、 所对的边分别为 a、b、c，如果 a=3b，那么∠A的余切值为
（ ）
A. B. 3C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据锐角三角函数的定义，直接得出 cotA= ，即可得出答案．
【详解】解：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a=3b，
∴ ；
故选择：A.
【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练地应用锐角三角函数的定义是解决问题的关键．
5.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，设 ， ，下列式子中正确的是
（ ）
A. B. ；
C. D. ．
【答案】C
【解析】
【分析】
由平行四边形性质，得 ，由三角形法则，得到 ，代入计算即可得到答案.
【详解】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ ，
∵ ， ，
在△OAB 中，有 ，
∴ ，
∴ ；
故选择：C.
【点睛】此题考查了平面向量的知识以及平行四边形的性质．注意掌握平行四边形法则与三角形法则的应
用是解此题的关键．
摘要：

静安区2019学年第一学期期末教学质量调研九年级数学试卷一、选择题：1.已知，，那么ab的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用平方差公式进行计算，即可得到答案.【详解】解：∵，，∴；故选择：C.【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，解题的关键是熟练运用平方差公式进行计算.2.已知点P在线段AB上，且AP∶PB=23∶，那么AB∶PB为（）A.32∶B.35∶C.52∶D.53∶【答案】D【解析】【分析】根据比例的合比性质直接求解即可．【详解】解：由题意AP∶PB=2∶3，AB∶PB=（AP+PB）∶PB=（2+3）∶3=5∶3；故选择：D.【点睛】本题主要考查比例线段问题，关...

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作者：吴佳 分类：初中教育 价格：6积分 属性：25 页 大小：1.17MB 格式：DOC 时间：2024-09-27

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