上海市静安区市西初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 4 4 1.45MB 27 页 6积分
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2021－2022 学年上海市静安区市西初级中学九年级（上）
期中数学试卷
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，共 24 分）
1. 已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先领用勾股定理求得第三边的长，再根据锐角三角函数的定义分别进行求解即可.
【详解】∵∠C=90°，BC=6，AC=4，
AB=2∴，
A．sinA= = ，故此选项错误；
B．cosA= = ，故此选项错误；
C．tanA= = ，故此选项错误；
D．cotA= = ，故此选项正确．
故选 D．
【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟练应用锐角三角函数的定
义是解决问题的关键．
2. 下列命题中错误的是（ ）
A. 四条边都对应成比例的两个菱形一定相似
B. 四条边都对应成比例的两个矩形一定相似
C. 四条边都对应成比例的两个等腰梯形一定相似
D. 三条边都对应成比例的两个三角形一定相似
【答案】A
【解析】
【分析】根据相似多边形的判定方法：对应边成比例，对应角相等，利用排除法即可求得
答案．
【详解】解：A、根据菱形的性质，四条边都相等的四边形叫做菱形，四条边对应成比例
但对应角不一定相等，所以无法判定一定相似，选项 A错误；
B、矩形的四个角都是 90 度，当对应边成比例时可判定相似，选项 B正确；
C、等腰梯形可以分解为两个全等的直角三角形和一个矩形，直角三角形的三条边对应成
比例可判定两三角形相似，矩形四条边对应成比例可判定两个矩形相似，所以可判定两等
腰梯形相似；选项 C正确；
D、三角形相似判定：三条边对应成比例的两个三角形相似，选项 D正确．
故选：A．
【点睛】此题考查了相似多边形的判定，相似三角形的判定，解题关键是掌握相似多边形
的判定方法：对应边成比例，对应角相等．
3. 校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB 的黄金分割点（AP
＞PB），如果 AB 的长度为 10cm，那么 AP 的长度为（　　）cm．
A. 1B. 2 2 C. 5 5 D. 10
10
【答案】C
【解析】
【分析】利用黄金分割的比值关系进行运算即可．
【详解】解：由黄金分割可得：
∴
整理得：
解得： ， (舍去)
故答案为：
【点睛】本题主要考查了黄金分割的比值关系，熟悉掌握比值关系建立式子是解题的关键．
4. 如果向量 与单位向量 的方向相反，且长度为 3，那么用向量 表示向量 为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平面向量
的
定义解答即可．
【详解】解：∵向量 为单位向量，向量 与向量 方向相反，
∴ ．
故选 B．
【点睛】本题考查平面向量的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
5. 在△ABC 中，点 D、E分别在 AB、AC 的延长线上，下列不能判定 DE//BC 的条件是
A. ；B. ；
C. ；D. ．
【答案】B
【解析】
【详解】试题解析：如图：
∵EA:AC=DA:AB，
∴DE BC，故 A正确；
∵EA:EC=DA:DB，
∴DE BC，故 C正确；
∵AC:EC=AB:DB，
∴DE BC，故 D正确；
故不能够判断 DE BC 的是 B.
故选 B.
6. 将两个完全相同的等腰直角三角形△ABC 与△AFG 摆成如图的样子，两个三角形的重叠
部分为△ADE，那么图中一定相似的三角形是（ ）
A. △ABC 与△ADE B. △ABD 与△AEC C. △ABE 与△ACD D. △AEC
与△ADC
【答案】C
摘要：

2021－2022学年上海市静安区市西初级中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，那么下列各式中，正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先领用勾股定理求得第三边的长，再根据锐角三角函数的定义分别进行求解即可.【详解】∵∠C=90°，BC=6，AC=4，AB=2∴，A．sinA==，故此选项错误；B．cosA==，故此选项错误；C．tanA==，故此选项错误；D．cotA==，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义以及勾股定理，熟练应用锐角三角函数的定义是解决问...

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