上海市闵行区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（解析版）

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上海市闵行区 2019-2020 学年九年级

上学期期末数学试题

一、选择题

1.如果把 Rt△ABC 的各边长都扩大到原来的 n倍，那么锐角 A的四个三角比值( )

A. 都缩小到原来的 n倍B. 都扩大到原来的 n倍；

C. 都没有变化 D. 不同三角比的变化不一致.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意易得边长扩大后的三角形与原三角形相似，那么对应角相等，相应的三角比值不变．

【详解】∵各边都扩大 n倍，

∴新三角形与原三角形的对应边的比为 n：1，

∴两三角形相似，

∴∠A的三角比值不变，

故答案为 C.

【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，用到的知识点有：三边对应成比例，两三角形相似；相似三角形

的对应角相等．三角函数值只与角的大小有关，与角的边的长短无关．

2.已知 P是线段 AB 的黄金分割点，且 AP>BP，那么下列比例式能成立的是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

由于点 P是线段 AB 的黄金分割点，且 AP>BP，故有 AP2=BP×AB，那么 .

【详解】∵点 P是线段 AB 的黄金分割点，且 AP>BP，

∴AP2=BP×AB，

即，故 A正确，B、C错误；

，故 D错误；

故答案

为

【点睛】本题考查了黄金分割的知识，把线段 AB 分成两条线段 AC 和BC（AC＞BC），且使 AC 是AB 和

BC 的比例中项，叫做把线段 AB 黄金分割．

3.k为任意实数，抛物线的顶点总在( )

A. 直线上 B. 直线上 C. x轴上 D. y轴上

【答案】B

【解析】

【分析】

根据题意首先求出顶点坐标，然后即可判定该点所在直线.

【详解】根据题意，得抛物线的顶点坐标为

∴该点总在直线上

故答案为 B.

【点睛】此题主要考查抛物线的性质，熟练掌握，即可解题.

4.如图，在正三角形中，分别在，上，且，，则有（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

本题可以采用排除法，即根据已知中正三角形 ABC 中，D、E分别在 AC、AB 上，

，AE＝BE，我们可以分别得到：△AED、△BCD 为锐角三角形，△BED、△ABD 为钝角三角形，

然后根据锐角三角形不可能与钝角三角形相似排除错误答案，得到正确答案．

【详解】由已知中正三角形 ABC 中，D、E分别在 AC、AB 上，，AE＝BE，

易判断出：△AED 为一个锐角三角形，△BED 为一个钝角三角形，故 A错误；

△ABD 也是一个钝角三角形，故 C也错误；

但△BCD 为一个锐角三角形，故 D也错误；

故选 B．

【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的判定，其中在解答选择题时，我们可以直接根据相似三角形的

定义，大小不同，形状相同，排除错误答案，得到正确结论．

5.下列命题是真命题的是( )

A. 经过平面内任意三点可作一个圆

B. 相等的圆心角所对的弧一定相等

C. 相交两圆

的

公共弦一定垂直于两圆的连心线

D. 内切两圆的圆心距等于两圆的半径的和

【答案】C

【解析】

【分析】

利用经过不在同一直线上的三点才可以确定一个圆；在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧一定相等；

相交圆的公共线垂直于连心线；内切两圆的圆心距等于两圆半径的和或差判断求解.

【详解】A选项，经过平面上在同一直线上的三点不能确定一个圆，错误；

B选项，需在同圆中才成立，错误；

C选项，相交两圆的连心线垂直平分公共弦，正确；

D选项，不对，应为两圆半径之差；

故答案为 C.

【点睛】此题主要考查了与圆有关的定理和推论，解题的关键是准确记忆有关定理和推论.

6.二次函数的图像如图所示，现有以下结论：① ；② ；③

；④ ；其中正确的结论有( )

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摘要：

上海市闵行区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题一、选择题1.如果把Rt△ABC的各边长都扩大到原来的n倍，那么锐角A的四个三角比值()A.都缩小到原来的n倍B.都扩大到原来的n倍；C.都没有变化D.不同三角比的变化不一致.【答案】C【解析】【分析】根据题意易得边长扩大后的三角形与原三角形相似，那么对应角相等，相应的三角比值不变．【详解】∵各边都扩大n倍，∴新三角形与原三角形的对应边的比为n：1，∴两三角形相似，∴∠A的三角比值不变，故答案为C.【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，用到的知识点有：三边对应成比例，两三角形相似；相似三角形的对应角相等．三角函数值只与角的大小有关，与角的...

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