上海市浦东第四教育署（五四制）2020-2021学年九年级12月月考数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 5 4 1.16MB 26 页 6积分
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2020 学年度第一学期 12 月教学质量自主调研九年级数学
（考试时间：100 分钟）
一、选择题：（本大题共 6题）
1. 如果 ，那么 的值为（ ）
A. B. C. D.
【1题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】由已知条件 2x=3y，根据比例的性质，即可求得答案．
【详解】解：∵2x=3y，
∴= .
故选 C.
【点睛】本题考查比例的性质，本题考查比较简单，解题的关键是注意比例变形与比例的性质．
2. 在Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为 a、b、c，下列等式中不成立的是（ ）
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角函数的定义进行判断，就可以解决问题．
【详解】解：∵Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为 a、b、c，
∴ ，故 A选项成立；
，故 B选项成立；
，故 C选项成立；
，故 D选项不成立；
故选 D．
【点睛】本题主要考查了锐角三角函数的定义，我们把锐角 A的对边 a与斜边 c的比叫做∠A的正弦，记
作sinA．锐角 A的邻边 b与斜边 c的比叫做∠A的余弦，记作 cosA．锐角 A的对边 a与邻边 b的比叫做∠A
的正切，记作 tanA．
3. 如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东 30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）
A. 北偏东 30° B. 北偏西 30° C. 北偏东 60° D. 北偏西 60°
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意画出图形，进而分析得出从乙船看甲船的方向．
【详解】解：∵从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东 30°方向，
∴从乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西 30°方向．
故选 B．
【点睛】此题主要考查了方向角，根据题意画出图形是解题关键．描述方向角时，一般先叙述北或南，
再叙述偏东或偏西．
4. k为任意实数，抛物线 y＝a（x﹣k）2﹣k（a≠0）的顶点总在（　　）
A. 直线 y＝x上B. 直线 y＝﹣x上C. x轴上 D. y轴上
【4题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】根据顶点式写出顶点，再根据坐标的特点即可求解．
【详解】解：∵y＝a（x﹣k）2﹣k（a≠0），
∴抛物线的顶点为（k，﹣k），
∵k为任意实数，
∴顶点在 y＝﹣x直线上，
故选：B．
【点睛】此题主要考查一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质，解题的关键是熟知二次函数顶点
式的特点．
5. 已知 为单位向量， =，那么下列结论中错误的是（ ）
A. ∥ B. C. 与 方向相同 D. 与 方向相反
【5题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】由向量的方向直接判断即可.
【详解】解： 为单位向量， =，所以 与 方向相反，所以 C 错误，
故选 C.
【点睛】本题考查了向量的方向，是基础题，较简单.
6. 二次函数 的图像如图所示，现有以下结论：① ；② ；③
；④ ；其中正确的结论有( )
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个.
【6题答案】
【答案】B
【解析】
摘要：

2020学年度第一学期12月教学质量自主调研九年级数学（考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题共6题）1.如果，那么的值为（）A.B.C.D.【1题答案】【答案】C【解析】【分析】由已知条件2x=3y，根据比例的性质，即可求得答案．【详解】解：∵2x=3y，∴=.故选C.【点睛】本题考查比例的性质，本题考查比较简单，解题的关键是注意比例变形与比例的性质．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不成立的是（）A.B.C.D.【2题答案】【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的定义进行判断，就可以解决问题．【详解】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90...

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