上海市浦东新区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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上海市浦东新区 2020-2021 学年九年级上学期期中数学试题

一．选择题（共 6小题，每题 4分，共 24 分）

1. 中，，，，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

角的正切值=，代入求值即可.

【详解】 =，

故选：C.

【点睛】此题考察三角函数，角的正切值=，熟记公式即可正确解答.

2. 已知两个相似三角形的周长比为 4：9，则它们的面积比为（）

A. 4：9 B. 2：3 C. 8：18 D. 16：81

【答案】D

【解析】

∵两个相似三角形的周长比为 4：9，

∴这两个相似三角形的相似比为 4：9，

∴面积比为 16：81．

故选 D．

点睛：相识三角形的周长比等于相识三角形的相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方.

3. 已知，下列说法中，错误的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据比例的性质（合分比定理）来解答．

【

详解】A、如果，那么（a+b）：b=（c+d）：d（b、d≠0）．所以由，得，故该

选项正确；

B、如果 a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d（b、d≠0）．所以由，得，故该选项正

确；

C、由得，5a=3b，所以 a≠b；又由得，ab+b=ab+a 即a=b．故该选项错误；

D、由得，5a=3b；又由得，5a=3b．故该选项正确.

故选 C．

【点睛】本题主要考查的合分比定理和更比定理．

①合比定理：如果 a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）；

②分比定理：如果 a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d （b、d≠0）；

③合分比定理：如果 a：b=c：d那么（a+b）：（a-b）=（c+d）：（c-d ）（b、d、a-b、c-d≠0）；

④更比定理：如果 a：b=c：d那么 a：c=b：d（a、b、c、d≠0）．

4. 已知△ABC 中，D，E分别是边 BC，AC 上的点，下列各式中，不能判断 DE∥AB 的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

若使线段 DE∥AB，则其对应边必成比例，进而依据对应边成比例即可判定 DE∥AB．

【详解】解：如图，若使线段 DE∥AB，则其对应边必成比例，

即＝，＝，故选项 A、B可判定 DE∥AB；

＝，即＝，故选项 C可判定 DE∥AB；

而由＝不能判断 DE∥AB，故 D选项答案错误．

故选：D．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理的推论，熟练掌握该知识是解题的关键．

5. 已知点 C是线段 AB 的中点，下列结论中，正确的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根据题意画出图形，因为点 C是线段 AB 的中点，所以根据线段中点的定义解答．

解：A、，故本选项错误；

B、，故本选项正确；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项错误．

故选 B．

6. 一段公路路面的坡度为 i＝1：2.4．如果某人沿着这段公路向上行走了 260m，那么此人升高了（　　）

A. 50mB. 100mC. 150mD. 200m

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摘要：

上海市浦东新区2020-2021学年九年级上学期期中数学试题一．选择题（共6小题，每题4分，共24分）1.中，，，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】角的正切值=，代入求值即可.【详解】=，故选：C.【点睛】此题考察三角函数，角的正切值=，熟记公式即可正确解答.2.已知两个相似三角形的周长比为4：9，则它们的面积比为（）A.4：9B.2：3C.8：18D.16：81【答案】D【解析】∵两个相似三角形的周长比为4：9，∴这两个相似三角形的相似比为4：9，∴面积比为16：81．故选D．点睛：相识三角形的周长比等于相识三角形的相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方.3.已知，...

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