上海市文来中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 4 4 1.82MB 37 页 6积分
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学年第一学期九年级数学学科期中考试试卷（B方案）
一、选择题
1. 在 中， ， ， ，那么边 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先画好直角三角形，再利用 从而可得答案.
【详解】解：如图， ， ， ，
故选 A
【点睛】本题考查的是利用锐角三角函数求解三角形的边长，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键
2. 在 中，点 、 分别在边 、 上， ，如果 ，那么下列结论
中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先证明 可得 结合 ，可得 从而
可得答案.
【详解】解：如图， ，
,
故选 B
【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”是解题的关
键.
3. 如图，在 中，D、E分别在边 AB、AC 上， ， 交 AB 于F，那么下列比例式中
正确的是 　　
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质找准线段的对应关系，对各选项分析判断．
【详解】A、∵EF∥CD，DE∥BC，∴ ， ，∵CE≠AC，∴ ，故本选项
错误；
B、∵EF∥CD，DE∥BC，∴ ， ，∴ ，∵AD≠DF，∴ ，故
本选项错误；
C、∵EF∥CD，DE∥BC，∴ ， ，∴ ，故本选项正确；
D、∵EF∥CD，DE∥BC，∴ ， ，∴ ，∵AD≠DF，∴ ，故
本选项错误.
故选 C.
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例的运用及平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的新三角形
与原三角形相似的定理的运用，在解答时寻找对应线段是关健．
4. 下列正确的有（ ）
（1）
（2） 为单位向量，则
（3）平面内向量 、 ，总存在实数 m使得向量
（4）若 ， ， ，则 ， 就是 在 、 方向上的分向量
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】B
【解析】
【分析】根据向量的运算法则和性质逐一判断即可．
【详解】∵ ，
∴结论(1)不符合题意；
∵ 为单位向量，
∴
∴结论(2)不符合题意；
∵向量 、 是平行向量时，总存在实数 m使得向量
∴结论(3)不符合题意；
∵若 ， ， ，则 ， 就是 在 、 方向上的分向量，
∴结论(4)符合题意；
故选 B．
【点睛】本题考查了向量的性质，平行向量的性质，向量的运算，熟练掌握向量的性质是解题的关键．
5. 已知点 、 分别在 的 、 边上，则下列判断正确的是（ ）
A. 若 与 相似，则 EF∥BC
B. 若 ，则 与 相似
C. 若 ，则 与 相似
D. 若 ，则 与 相似
【答案】D
【解析】
【分析】若 则 则 与 不一定平行，从而可判断 A，再逐一把 BCD
选项中不是比例式的化为比例式，结合公共角要作为夹角，逐一判断即可.
【详解】解：如图，若 则 则
若 则 则 与 不一定平行，故 A不符合题意；
摘要：

学年第一学期九年级数学学科期中考试试卷（B方案）一、选择题1.在中，，，，那么边的长为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先画好直角三角形，再利用从而可得答案.【详解】解：如图，，，，故选A【点睛】本题考查的是利用锐角三角函数求解三角形的边长，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键2.在中，点、分别在边、上，，如果，那么下列结论中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先证明可得结合，可得从而可得答案.【详解】解：如图，，,故选B【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握“相似三角形的面积之比等于相似比的平方”是解题的关键.3.如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，交...

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