上海市徐汇区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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2021—2022 学年上海市徐汇区九年级第一学期期中数学试

卷

一、选择题

1. 在中，，，，则

的

值为（　　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先画图，再利用正弦的定义直接可得答案.

【详解】解：如图，，，，

故选：C

【点睛】本题考查的是锐角的正弦的定义，掌握“直角三角形中，锐角的正弦等于这个锐

角的对边与斜边的比”是解题的关键.

2. 下表中列出的是一个二次函数的自变量

与函数

的几组对应值：

…-2 0 1 3 …

…6 -4 -6 -4 …

下列各选项中，正确的是

A. 这个函数的图象开口向下

B. 这个函数的图象与 x轴无交点

C. 这个函数的最小值小于-6

D. 当时，y的值随 x值的增大而增大

【答案】C

【解析】

【分析】利用表中的数据，求得二次函数的解析式，再配成顶点式，根据二次函数的性质

逐一分析即可判断．

【详解】解：设二次函数的解析式为，

依题意得：，解得：，

∴二次函数的解析式为 =，

∵ ，

∴这个函数的图象开口向上，故 A选项不符合题意；

∵ ，

∴这个函数的图象与 x轴有两个不同的交点，故 B选项不符合题意；

∵ ，∴当时，这个函数有最小值，故 C选项符合题意；

∵这个函数的图象的顶点坐标为(，)，

∴当时，y的值随 x值的增大而增大，故 D选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的性质，利用二次

函数的性质解答是解题关键．

3. 下列命题中是假命题的是（　　）

A. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

【答案】D

【解析】

【详解】根据向量的性质对每一项分别进行分析，即可得出答案．

解：A、若，则，是真命题；

B、2（ ﹣ ）=2 2﹣，是真命题；

C、若 =﹣，则 ∥ ，是真命题；

D、若| |=| |，则不一定等于，故原命题是假命题；

故选 D．

4. 二次函数（）的图象如图所示，点在轴的正半轴上，且

，则下列结果不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线开口方向即可判断；根据对称轴的位置即可判断；根据抛物线与

轴的交点情况即可判断；结合函数图象，当时，函数值为负，即可判断．

【详解】解：抛物线开口向下，；故正确；

对称轴在轴的左侧，、同号，，故不正确；

抛物线与轴有两个交点，；故正确；

由图象观察知，当时，函数值为负，即，故正确；

故选：．

【点睛】本题考查了二次函数（）的图形和性质，熟练掌握二次函

数一般式的基本性质是解本题的关键．

5. 如图，中，，交于点，以下结论正确的个数为（）

（1）；（2）；（3）；（4）

．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

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摘要：

2021—2022学年上海市徐汇区九年级第一学期期中数学试卷一、选择题1.在中，，，，则的值为（　　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先画图，再利用正弦的定义直接可得答案.【详解】解：如图，，，，故选：C【点睛】本题考查的是锐角的正弦的定义，掌握“直角三角形中，锐角的正弦等于这个锐角的对边与斜边的比”是解题的关键.2.下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：…-2013……6-4-6-4…下列各选项中，正确的是A.这个函数的图象开口向下B.这个函数的图象与x轴无交点C.这个函数的最小值小于-6D.当时，y的值随x值的增大而增大【答案】C【解析】【分析】利用表中的数...

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