上海市徐汇区南洋模范初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 4 4 1.37MB 21 页 6积分
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2021－2022 学年上海市徐汇区南洋初级中学九年级（上）
期中数学试卷
一、选择题（本大题共 6小题，每题 4分，满分 24 分）
1. 下列各组的四条线段 a，b，c，d是成比例线段的是（ ）
A. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 B. a＝1，b＝2，c＝3，d＝4
C. a＝ ，b＝3，c＝2，d＝D. a＝2，b＝ ，c＝2，d＝
【答案】D
【解析】
【分析】根据比例线段的定义即如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四
条线段叫成比例线段，对选项一一分析，即可得出答案．
【详解】解：A、4×10≠6×5，故不符合题意，
B、1×4≠2×3，故不符合题意，
C、×3≠2× ，故不符合题意，
D、2× =2 × ，故符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最
大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等．同时注意单位要统一．
2. 在Rt△ABC 中，∠C＝90°，若 AC＝6，BC＝8，则 cosA的值为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先利用勾股定理求得 AB 的长，然后利用余弦的定义即可求解．
【详解】解：在 Rt ABC△中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴ ，
则cosA=．
故选：A．
【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜
边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
3. 在 中， ，则 的正弦值为（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】B
【解析】
【分析】如图，然后根据三角函数可进行求解．
【详解】解：如图所示：
∵ ，
∴ ，
∴ ；
故选 B．
【点睛】本题主要考查三角函数，熟练掌握求一个角的三角函数值是解题的关键．
4. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 BE 测量建筑物的高度，已知标杆 BE 高1.2m，测
得AB＝1.5m，BC＝12.5m，则建筑物 CD 的高是（　　）
A. 10m B. 11.2m C. 12m D. 12.2m
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，可得 ，进而列出比例式，即可求得 ．
【详解】依题意，可得 ，
，
，
，
，
．
故选 B．
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，根据题意找到 是解题的关键．
5. 如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是 1， 的顶点都在网格的交点处，则
的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据表格可知 ，连接 AD，则 ，利用正弦的定
义即可求解．
【
详解】解：根据表格可知 ，
连接 AD，则 ，
∴ ，
故选：D．
【点睛】本题考查勾股定理、求角的正弦值，从网格图中找出直角三角形是解题的关键．
6. 已知四边形 ABCD 满足 ＝ ，且| + |＝|﹣|，那么四边形 ABCD 的
形状是（　　）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯
摘要：

2021－2022学年上海市徐汇区南洋初级中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分）1.下列各组的四条线段a，b，c，d是成比例线段的是（）A.a＝4，b＝6，c＝5，d＝10B.a＝1，b＝2，c＝3，d＝4C.a＝，b＝3，c＝2，d＝D.a＝2，b＝，c＝2，d＝【答案】D【解析】【分析】根据比例线段的定义即如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段，对选项一一分析，即可得出答案．【详解】解：A、4×10≠6×5，故不符合题意，B、1×4≠2×3，故不符合题意，C、×3≠2×，故不符合题意，D、2×=2×，故符合题意，故选：D...

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