上海市徐汇区徐汇中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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徐汇中学 2020 学年初三年级第一学期

期中考试数学试卷

一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）

1. 下列函数中，是二次函数的是（　　）

A. y＝（2x﹣1）2B. y＝（x+1）2﹣x2

C. y＝ax2D. y＝2x+3

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的定义选择正确的选项即可．

【详解】解：A、y=（2x﹣1）2=4x2﹣4x﹣1是二次函数，故本选项符合题意；

B、y=（x+1）2﹣x2=x2+2x+1﹣x2=2x+1，是一次函数，故本选项不合题意；

C、y=ax2当a等于 0时，它不是二次函数，故本选项不合题意；

D、y=2x+3 是一次函数，故本选项不合题意．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，解题的关键是掌握一般地，形如 y=ax2+bx+c（a

、

c是常数，

a≠0）的函数，叫做二次函数．

2. 如图，AB∥CD，AD 与BC 交于点 O，下列各式正确的是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】因为 AB∥CD，所以△AOB∽△DOC，得，通过比较可知选项 C正确；再将这个式子

与选项 A比较，可知该选项错误；由 AB∥CD，可得、，分别与选项 B、D比较，

可得出结论．

【详解】解：∵AB∥CD，

∴△AOB∽△DOC，

∴ ，

所以选项 C符合题意；

将A选项与正确结论比较，可知选项 A不符合题意；

由AB∥CD，可得，所以选项 B不符合题意；

由AB∥CD，可得，所以选项 D不符合题意，

故选 C．

【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例，相似三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握

平行线分线段成比例．

3. 抛物线 y＝（x﹣m）2+m﹣2的对称轴是直线 x＝3，那么它的顶点坐标是（　　）

A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1）

【答案】A

【解析】

【分析】首先根据对称轴是直线 x＝3，求出 m的值，然后根据顶点式直接写出顶点坐标；

【详解】解：∵抛物线 y＝（x﹣m）2+m﹣2的对称轴是直线 x＝3，

∴m＝3，

∴解析式 y＝（x﹣3）2+1，

∴顶点坐标为：（3，1），

故选：A．

【点睛】本题考查二次函数的性质，抛物线的三种表示方式，特别是顶点式，故居顶点式写出对称轴是解

题关键．

4. 已知，那么下列等式中不正确的是（　　）

A. 3x＝2yB. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据两内项之积等于两外项之积，对各选项分析求解即可判断．

【详解】解：A、∵ ，

∴ ,故本选项正确；

B、由可得，故本选项正确；

C、由得，

∵ 可得，整理得，故本选项正确；

D、∵ ，

∴ ，故本选项错误．

故选：D．

【点睛】本题考查了比例的性质，熟记两内项之积等于两外项之积，并灵活运用是解题的关键．

5. 下列命题中，假命题的是（）

A. 两个等边三角形一定相似；

B. 两个全等三角形一定相似；

C. 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似；

D. 有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似．

【答案】D

【解析】

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摘要：

徐汇中学2020学年初三年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列函数中，是二次函数的是（　　）A.y＝（2x﹣1）2B.y＝（x+1）2﹣x2C.y＝ax2D.y＝2x+3【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的定义选择正确的选项即可．【详解】解：A、y=（2x﹣1）2=4x2﹣4x﹣1是二次函数，故本选项符合题意；B、y=（x+1）2﹣x2=x2+2x+1﹣x2=2x+1，是一次函数，故本选项不合题意；C、y=ax2当a等于0时，它不是二次函数，故本选项不合题意；D、y=2x+3是一次函数，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了二次函...

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