上海市徐汇区徐汇中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 4 4 1.29MB 29 页 6积分
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徐汇中学 2020 学年初三年级第一学期
期中考试 数学试卷
一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 下列函数中，是二次函数的是（　　）
A. y＝（2x﹣1）2B. y＝（x+1）2﹣x2
C. y＝ax2D. y＝2x+3
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数的定义选择正确的选项即可．
【详解】解：A、y=（2x﹣1）2=4x2﹣4x﹣1是二次函数，故本选项符合题意；
B、y=（x+1）2﹣x2=x2+2x+1﹣x2=2x+1，是一次函数，故本选项不合题意；
C、y=ax2当a等于 0时，它不是二次函数，故本选项不合题意；
D、y=2x+3 是一次函数，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，解题的关键是掌握一般地，形如 y=ax2+bx+c（a
、
b
、
c是常数，
a≠0）的函数，叫做二次函数．
2. 如图，AB∥CD，AD 与BC 交于点 O，下列各式正确的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】因为 AB∥CD，所以△AOB∽△DOC，得 ，通过比较可知选项 C正确；再将这个式子
与选项 A比较，可知该选项错误；由 AB∥CD，可得 、 ，分别与选项 B、D比较，
可得出结论．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC，
∴ ，
所以选项 C符合题意；
将A选项 与正确结论 比较，可知选项 A不符合题意；
由AB∥CD，可得 ，所以选项 B不符合题意；
由AB∥CD，可得 ，所以选项 D不符合题意，
故选 C．
【点睛】本题主要考查了平行线分线段成比例，相似三角形的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握
平行线分线段成比例．
3. 抛物线 y＝（x﹣m）2+m﹣2的对称轴是直线 x＝3，那么它的顶点坐标是（　　）
A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1）
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据对称轴是直线 x＝3，求出 m的值，然后根据顶点式直接写出顶点坐标；
【详解】解：∵抛物线 y＝（x﹣m）2+m﹣2的对称轴是直线 x＝3，
∴m＝3，
∴解析式 y＝（x﹣3）2+1，
∴顶点坐标为：（3，1），
故选：A．
【点睛】本题考查二次函数的性质，抛物线的三种表示方式，特别是顶点式，故居顶点式写出对称轴是解
题关键．
4. 已知 ，那么下列等式中不正确的是（　　）
A. 3x＝2yB. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据两内项之积等于两外项之积，对各选项分析求解即可判断．
【详解】解：A、∵ ，
∴ ,故本选项正确；
B、由 可得 ，故本选项正确；
C、由 得 ，
∵ 可得 ，整理得 ，故本选项正确；
D、∵ ，
∴ ，故本选项错误．
故选：D．
【点睛】本题考查了比例的性质，熟记两内项之积等于两外项之积，并灵活运用是解题的关键．
5. 下列命题中，假命题的是（ ）
A. 两个等边三角形一定相似；
B. 两个全等三角形一定相似；
C. 有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似；
D. 有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似．
【答案】D
【解析】
摘要：

徐汇中学2020学年初三年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列函数中，是二次函数的是（　　）A.y＝（2x﹣1）2B.y＝（x+1）2﹣x2C.y＝ax2D.y＝2x+3【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的定义选择正确的选项即可．【详解】解：A、y=（2x﹣1）2=4x2﹣4x﹣1是二次函数，故本选项符合题意；B、y=（x+1）2﹣x2=x2+2x+1﹣x2=2x+1，是一次函数，故本选项不合题意；C、y=ax2当a等于0时，它不是二次函数，故本选项不合题意；D、y=2x+3是一次函数，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了二次函...

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