上海市徐汇区徐汇中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 4 4 1.57MB 24 页 6积分
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徐汇中学 2021 学年初三年级第一学期
期中考试数学试卷
（时间 100 分钟 满分 150 分）
考生注意∶
1．本试卷含三个大题，共 25 题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定
的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上
写出证明或计算的主要步骤．
一．选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 如果 ，那么下列各式中不成立的是（ ）
A. ；B. ；C. ；D.
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析：由题意分析可知：A中， ，故不
选A；B中 ， ， 故 不 选 ;C 中 ， ； D中 ，
，故选 D
考点：代数式的运算
点评：本题属于对代数式的基本运算规律和代数式的代入分析的求解
2. 在锐角△ABC 中，如果各边长都扩大 2倍，那么∠B的余弦值（ ）．
A. 扩大 2倍B. 缩小 2倍C. 大小不变 D. 不能确
定.
【答案】C
【解析】
【分析】由于△ABC 三边的长度都扩大为原来的 2倍所得的三角形与原三角形相似，得到
锐角 B的大小没改变，根据正弦的定义得到锐角 B的余弦函数值也不变．
【详解】解：因为△ABC 三边的长度都扩大为原来的 2倍所得的三角形与原三角形相似，
所以锐角 B的大小没改变，所以锐角 B的余弦函数值也不变．
故选：C．
【点睛】本题考查了余弦的定义：在直角三角形中，一个锐角的余弦等于它的邻边与斜边
的比值．
3. 如图,已知 AB CD,AD∥与CD 相交于点 O,AO:DO=1:2,则下列式子错误的为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 AB∥CD，易证△AOB∽△DOC，利用对应边成比例即可解答．
【详解】解：∵AB∥CD，
∴△AOB∽△DOC
∴ ，
故A、D选项正确；
B、∵ ，
∴
∴ ，故本选项错误．
C、∵ ，
∴ ，故本选项正确；
故选：B．
【点睛】本题主要考相似三角形对应边比例，需要熟练运用比例的性质．
4. 将抛物线 向左平移 2个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】解：∵抛物线 向左平移 2个单位后的顶点坐标为（﹣2，0），
∴所得抛物线的解析式为 ．
故选 A．
【点睛】本题考查二次函数图象与几何变换，利用数形结合思想解题是关键．
5. 若二次函数 的图像经过一、二、三象限，则下列结论正确的是（ ）．
A. B. C. D.
．
【答案】D
【解析】
【分析】二次函数 的图像经过一、二、三象限,则此二次函数开口向上,与
y轴交于(0,1),对称轴在 y轴左侧,按此分析各选项即可;
【详解】解: 的图像经过一、二、三象限
∴二次函数开口向上,即,故B错;
二次函数与 x轴有两个交点,即,故A错;
对称轴在 y轴左侧,即 ＜0,又 可得 ,故C错;
当x=1 时,y＞0,∴a-b+1＞0,即,故D对．
故答案为:D
【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，根据二次函数的图象找出系数间的关系
是解题的关键．
6. 如图，点 A（1，7），B（1，1），C（4，1），D（6，1），若△CDE 与△ABC 相似，
那么在下列选项中，点 E的坐标不可能是（ ）．
A. （6，2） B. （6，3） C. （6，5） D.
（4，2）．
【答案】B
【解析】
【分析】分 C、D为直角顶点的情况进行考虑即可判断．
【详解】解：∵AB=6，BC=3
摘要：

徐汇中学2021学年初三年级第一学期期中考试数学试卷（时间100分钟满分150分）考生注意∶1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.如果，那么下列各式中不成立的是（）A.；B.；C.；D.【答案】D【解析】【详解】试题分析：由题意分析可知：A中，，故不选A；B中，，故不选;C中，；D中，，故选D考点：代数式的运算点评：本题属于对代数式的基本运算规律和代数式的代入分析的求解2...

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