上海市杨浦区2020-2021学年九年级上学期质量调研数学试题（一模）（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 4 4 960.97KB 29 页 6积分
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杨浦区 2020 学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 关于抛物线 ，下列说法中，正确的是（ ）
A. 经过坐标原点 B. 顶点是坐标原点 C. 有最高点 D. 对称轴是直线
【答案】A
【解析】
【分析】本题根据二次函数的性质直接判断即可得出正确结果．
【详解】解： ，
二次项前面的系数大于 0， 抛物线开口向上，有最低点，
当x=0 时，y=0， 抛物线经过坐标原点，
，
抛物线的对称轴为直线 ，顶点坐标为 ，
综上所述，B、C、D选项均不正确，只有 A选项正确．
故选：A．
【点睛】本题考查二次函数的性质，属于基础题，熟练掌握二次函数的基本性质，学会化顶点式判断是解
决本题的关键．
2. 在 中，如果 ， ，那么这个三角形一定是（ ）
A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形
【答案】D
【解析】
【分析】根据特殊的三角函数值可知，∠A＝30°，∠B＝60°，即可判断三角形的形状．
【详解】∵ ， ，
∴∠A＝30°，∠B＝60°，
∴ ∠A＋∠B＝90°，
∴ 这个三角形一定
是
直角三角形，
故选：D．
【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，三角形内角和定理，属于基础题型．
3. 如果小丽在楼上点 A处看到楼下点 B处小明的俯角是 35°，那么点 B处小明看点 A处小丽的仰角是（
）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°
【答案】A
【解析】
【分析】根据两点之间的仰角与俯角构成的两条水平线夹角的内错角相等，即可得出答案．
【详解】解：根据两点之间的仰角与俯角构成的两条水平线夹角的内错角相等，可知，点 B处小明看点 A
处小丽的仰角是 35°，
故选：A．
【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确理解是解题的关键．
4. 在 中，点 D、E分别在边 、 上，下列条件中，能判定 的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对应线段成比例，两直线平行，可得出答案．
【详解】A、,不可证明 DE∥BC,故本选项正确；
B、,可证明 DE∥BC,故本选项错误；
C、,不可证明 DE∥BC,故本选项不正确；
D、 不可证明 DE∥BC,故本选项不正确．
故选 B．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，对应线段成比例，两直线平行．
5. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 如果 为单位向量，那么 B. 如果 、 都是单位向量，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
【答案】C
【解析】
【分析】根据向量的定义和要素可直接进行排除选项．
【详解】A、如果 为单位向量，则有 ，但 不等于 1，所以 ，故错误；
B、长度等于 1的向量是单位向量，故错误；
C、如果 ，那么 ，故正确；
D、 表示这两个向量长度相等，而 表示的是长度相等，方向也相同的两个向量，故错误；
故选 C．
【点睛】本题主要考查向量的定义，熟练掌握向量的定义是解题的关键．
6. 在梯形 中， ，对角线 与 相交于点 O，下列说法中，错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据相似三角形的性质及等积法可直接进行排除选项．
【详解】解：如图所示：
∵AD∥BC，
摘要：

杨浦区2020学年度第一学期期末质量调研初三数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.关于抛物线，下列说法中，正确的是（）A.经过坐标原点B.顶点是坐标原点C.有最高点D.对称轴是直线【答案】A【解析】【分析】本题根据二次函数的性质直接判断即可得出正确结果．【详解】解：，二次项前面的系数大于0，抛物线开口向上，有最低点，当x=0时，y=0，抛物线经过坐标原点，，抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为，综上所述，B、C、D选项均不正确，只有A选项正确．故选：A．【点睛】本题考查二次函数的性质，属于基础题，熟练掌握二次函数的基本性质，学会化顶点式判断是解决本题的关键．2.在中，如果，，...

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