上海市杨浦区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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2021－2022 学年上海市杨浦区
九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分）
1. 已知 ，那么下列等式中正确的是（ ）
A. 2a＝5bB. a＋b＝7 C. a＝5，b＝2 D.
【1题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据比例的性质判断即可；
【详解】解：∵，
∴2a＝5b，故 A正确；
令 ， ，
∴，故 B
，
C不正确；
由已知可知： ，故 D错误；
故选 A．
【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，准确分析判断是解题的关键．
2. 已知 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠CAB=α，AC=7，那么 BC 为（　　）
A. 7sinα B. 7cosα C. 7tanα D. 7cotα
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意画出图形，由锐角三角函数的定义解答即可．
【详解】
解：∵Rt ABC△中，∠C=90°，∠CAB=α，AC=7，
tanα=∴=
BC=7tanα∴．
故选 C．
【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边
比斜边，正切为对边比邻边．
3. 如图，平行四边形 ABCD 中，点 E是边 BC 上的一点，AE 交对角线 BD 于点 F，如果 BE：BC＝2：3，那
么下列各式中错误的是（ ）
A. ＝2B. C. D.
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】结合平行四边形的性质、比例的性质以及相似三角形的性质逐项判断即可．
【详解】解：∵BE：BC＝2：3，
∴ ， ；故 A正确
∵四边形 ABCD 为平行四边形，
∴ ，
∴ ，故 C正确；
∵ ，
∴
∴ ，则 ，故 B不正确；D正确；
故选：B．
【点睛】此题考查了平行四边形的性质、相似三角形的性质以及比例的性质，解题的关键是灵活运用相关
性质进行求解．
4. 在△ABC 中，点 D、E分别在 AB、AC 上，如果 AD＝2，BD＝3，那么由下列条件能够判定 DE∥BC 的
是( )
A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝
【4题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例定理的逆定理,当 或 时, ,然后可对各选项
进行判断.
【详解】解：当 或 时, ,
即 或 .
所以 D选项是正确的.
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.也考查了平
行线分线段成比例定理的逆定理.
摘要：

2021－2022学年上海市杨浦区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.已知，那么下列等式中正确的是（）A.2a＝5bB.a＋b＝7C.a＝5，b＝2D.【1题答案】【答案】A【解析】【分析】根据比例的性质判断即可；【详解】解：∵，∴2a＝5b，故A正确；令，，∴，故B，C不正确；由已知可知：，故D错误；故选A．【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，准确分析判断是解题的关键．2.已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=α，AC=7，那么BC为（　　）A.7sinαB.7cosαC.7tanαD.7cotα【2题答案】【答案】C【解析】【分析】根据题意画...

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