上海市长宁区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 6 4 2.05MB 30 页 6积分
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2021 学年第一学期初三数学教学质量监测试卷
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 已知在 中, , 那么 的长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】画出 ，根据三角函数进行解题即可．
【详解】解：由图可知，
∵，
BC=∴．
故选：A．
【点睛】本题主要考查三角函数的应用，熟练掌握所学三角函数的性质是解题的关键．
2. 如果向量 与向量 方向相反, 且 , 那么向量 用向量 表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的表示方法直接解答即可
【详解】解：向量 与向量 方向相反, 且 , 那么向量 用向量 表示为
故选 D
【点睛】本题考查了向量的表示方法，理解 是解题的关键．
3. 如图，已知 AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么 CE 的长等于（ ）
A. 2B. 4C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线分线段成比例得到 ，然后利用比例性质计算出 BC，从而求出 CE 即可．
【详解】解：∵AB∥CD∥EF，
∴ ，即 ，
∴BC=，
∴CE=BE-BC=12- = ，
故选 C．
【点睛】本题考查了平行线线段成比例，熟练掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
4. 抛物线 (其中 ) 一定不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数的各项系数进行判断对称轴以及与 点的坐标，画出草图，进而即可求得答案
【详解】解：
抛物线 的对称轴为 则对称轴在 轴的右侧，且开口向上，
令 ，即抛物线与 点的坐标大于 0，如图，
故该函数的图象不经过第三象限
故选 C
【点睛】本题考查了二次函数 的图象与性质，掌握二次函数的图象与性质是解题的关
键．
5. 下列命题中, 说法正确的是（ ）
A. 所有菱形都相似
B. 两边对应成比例且有一组角对应相等的两个三角形相似
C. 三角形的重心到一个顶点的距离, 等于它到这个顶点对边距离的两倍
D. 斜边和直角边对应成比例, 两个直角三角形相似
【答案】D
【解析】
【分析】根据相似多边形的性质，相似三角形的判定，三角形重心的性质逐项分析判断即可
【
详解】解：A. 所有菱形不一定相似，故该选项不正确，不符合题意；
B. 两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似，故该选项不正确，不符合题意；
C. 三角形的重心到一个顶点的距离, 等于它到这个顶点对边中点距离的两倍，故该选项不正确，不符合题
意；
D. 斜边和直角边对应成比例, 两个直角三角形相似，故该选项正确，符合题意；
故选 D
【点睛】本题考查了相似多边形的性质，相似三角形的判定，三角形重心的性质，掌握以上知识是解题的
关键．
6. 如图, 点 是线段 的中点, , 下列结论中, 说法错误的是（ ）
摘要：

2021学年第一学期初三数学教学质量监测试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.已知在中,,那么的长为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】画出，根据三角函数进行解题即可．【详解】解：由图可知，∵，BC=∴．故选：A．【点睛】本题主要考查三角函数的应用，熟练掌握所学三角函数的性质是解题的关键．2.如果向量与向量方向相反,且,那么向量用向量表示为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量的表示方法直接解答即可【详解】解：向量与向量方向相反,且,那么向量用向量表示为故选D【点睛】本题考查了向量的表示方法，理解是解题的关键．3.如图，已知AB∥CD∥EF，AD：A...

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