上海市长宁区新泾中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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2021－2022 学年上海市长宁区新泾中学

九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）

1. 下列函数是二次函数的是（）

A. y＝3x﹣1 B. y＝（x﹣3）2﹣x2

C. y＝D. y＝2x2﹣2x＋1

【1题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】由二次函数的定义：形如，则是的二次函数，从而可得答案．

【详解】解：A．自变量 x的次数不是 2，故 A不是二次函数，不符合题意；

B．整理后得到，是一次函数，故 B不是二次函数，不符合题意；

C．由可知，自变量 x的次数不是 2，故 C不是二次函数，不符合题意；

D．是二次函数的一般式，故 D是二次函数，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查的是二次函数的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键．

2. 二次函数图象的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

【2题答案】

【答案】B

【解析】

【

分析】根据二次函数顶点式即可得出顶点坐标．

【详解】解：∵二次函数的解析为，

∴二次函数图像顶点坐标为（1，3）.

故选 B．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在 y=a（x-h）2+k中，

对称轴为 x=h，顶点坐标为（h，k）．

3. 已知线段 a＝2，b＝4，如果线段 b是线段 a和c的比例中项，那么线段 c的长度是（）

A. 2B. 6C. 8D. 2

【3题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例线段的定义列式求解即可，在同一单位下，四条线段长度为 a、b、c、d，其关系为

a∶b=c∶d，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段；如果三个数 a，b，c满足比例式

a∶b=b∶c，则 b就叫做 a，c的比例中项．

【详解】解：由题意，，

∴ ，

故选：C．

【点睛】本题考查比例线段，理解比例线段的定义，找准对应关系是解题关键．

4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E在边 DC 上，联结 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F，若 AD=3CF，

那么下列结论中正确的是（　　）

A. FC：FB=1：3B. CE：CD=1：3C. CE：AB=1：4D. AE：AF=1：2．

【4题答案】

【答案】C

【解析】

【详解】试题解析：∵四边形 ABCD 是平行四边形，

∴AD∥BC,AD=BC,AB=DC

∴△ADE∽△FCE

∴AD:FC=AE:FE=DE:CE

∵AD=3FC

∴AD:FC=3:1

∴FC:FB=1:4，故 A错误；

∴CE：CD=1：4，故B错误；

∴CE:AB=CE:CD=1:4，故 C正确；

∴AE：AF=3:4，故 D错误.

故选 C．

5. 如图，下列各比例式不一定能推得 DE∥BC 的是（）

A. ＝B. ＝C. ＝D. ＝

【5题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例定理进行判断即可．

【详解】解：当＝、＝、＝时，均可直接判断 DE∥BC，

当=时，不一定有 DE∥BC 成立，

故选：D．

【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应边是解题关键．

6. 如果，那么二次函数的图象大致是（）

A. B.

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摘要：

2021－2022学年上海市长宁区新泾中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列函数是二次函数的是（）A.y＝3x﹣1B.y＝（x﹣3）2﹣x2C.y＝D.y＝2x2﹣2x＋1【1题答案】【答案】D【解析】【分析】由二次函数的定义：形如，则是的二次函数，从而可得答案．【详解】解：A．自变量x的次数不是2，故A不是二次函数，不符合题意；B．整理后得到，是一次函数，故B不是二次函数，不符合题意；C．由可知，自变量x的次数不是2，故C不是二次函数，不符合题意；D．是二次函数的一般式，故D是二次函数，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是二次函数的定义，掌握...

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