上海市静安区教育学院附属学校2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（解析版）

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3.0 吴佳 2024-09-27 5 4 1.14MB 27 页 6积分

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静教院附校 2021 学年第二学期九年级数学期中考试(线上)

(总分: 150 分完成时间: 100 分钟)

班级姓名学号

一.选择题(本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分)

1. 下列二次根式中，最简二次根式是( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：（1）、被开方数的因数是整数，因式是整式；

（2）、被开方数中不能含有开方开的尽的因数或者因式．

【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意，

B、，是最简二次根式，符合题意，

C、，不是最简二次根式，不符合题意，

D、，不是最简二次根式，不符合题意，

故选 B．

【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，理解掌握最简二次根式定义是解题关键．

2. 如果关于 x的方程 x2-x-m= 0 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是( )

A. m≥ B. m＜ C. m＞ D. m≤

【答案】C

【解析】

【分析】由一元二次方程根的判别式与其根的关系可知：，代入列不等式求解即可．

【详解】∵关于 x的方程 x2-x-m= 0 有两个不相等的实数根，

，

即：，

．

故选 C．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式与根之间的关系：则方程有两个不相等的实数根，

则方程有两个相等的实数根，则方程没有实数根．

3. 如果将抛物线 y=2x2-1 向左平移 1个单位，那么所得新抛物线的表达式是( )

A. y

2x2B. y= 2(x+1)2-1

C. y=2x2-2 D. y=2(x-1)2-1

【答案】B

【解析】

【分析】根据抛物线平移的规律作答即可．

【详解】将抛物线 y=2x2-1 向左平移 1个单位，那么所得新抛物线的表达式是

故选：B．

【点睛】本题考查了二次函数平移的规律，即“上加下减，左加右减”，熟练运用知识点是解题的关键．

4. 下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）

A. 矩形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 平行四边形

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形

的

概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图

形叫做轴对称图形；中心对称图形的概念：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的

图形能与原来的图形重合的图形，依次进行判定即可．

【详解】A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符题意；

C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符题意；

D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形，解题的关键是熟练掌握轴对称和中心对称图形的概念．

5. 某班派 9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：

67、59、61、59、63、57、70、59、65，这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A. 59，63 B. 59，61 C. 59，59 D. 57，61

【答案】B

【解析】

【详解】解：从小到大排列此数据为：57、59、59、59、61、63、65、67、70，数据 59 出现了三次最多为

众数，61 处在第 5位为中位数．所以本题这组数据的中位数是 61，众数是 59．

故选 B．

6. 已知在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线 AC 与BD 相交于点 O，那么下列条件中能判定这个四边形是

矩形的是（　　）

A. AD＝BC，AC＝BD B. AC＝BD，∠BAD＝∠BCD

C. AO＝CO，AB＝BC D. AO＝OB，AC＝BD

【答案】B

【解析】

【分析】根据矩形的判定方法，一一判断即可解决问题．

【详解】解：A、AB∥DC，AD＝BC，无法得出四边形 ABCD 是平行四边形，故无法判断四边形 ABCD

是矩形．故错误；

B、∵AB∥CD，

∴∠BAD＋∠ABC＝∠ADC＋∠BCD＝180°，

∵∠BAD＝∠BCD，

∴∠ABC＝∠ADC，

∴得出四边形 ABCD 是平行四边形，

∵AC＝BD，

∴四边形 ABCD 是矩形．故正确；

C、∵AO＝CO，AB＝BC，

∴BD⊥AC，∠ABD＝∠CBD，

∵AB∥CD，

∴∠ABD＝∠CDB，

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摘要：

静教院附校2021学年第二学期九年级数学期中考试(线上)(总分:150分完成时间:100分钟)班级姓名学号一.选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.下列二次根式中，最简二次根式是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】满足以下两个条件的二次根式叫做最简二次根式：（1）、被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）、被开方数中不能含有开方开的尽的因数或者因式．【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意，B、，是最简二次根式，符合题意，C、，不是最简二次根式，不符合题意，D、，不是最简二次根式，不符合题意，故选B．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，理解掌握最简二次根式定义是解题...

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