上海市静安区实验中学2019-2020学年九年级下学期期中测试数学试题（解析版）
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上海市静安区实验中学“空中课堂”初三年级第二学期
数学学科测评卷
（满分 150 分，考试时间 100 分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共 25 题
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律
无效
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤．
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，共 24 分）
1. 计算 的结果是（ ）．
A. B. C. D. ．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次根式的乘法法则即可解答．
【详解】解： ，
故选：A．
【点睛】本题考查了二次根式的乘法，解题的关键是掌握基本的运算发则．
2. 据统计，上海市全社会用于环境保护的资金约为 90 800 000 000 元，这个数用科学记数法表示为（ ）．
A. 908×108B. 90.8×109C. 9.08×1011 D. 9.08×1010．
【答案】D
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：90 800 000 000=9.08×1010，
故选：D．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整
数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3. 如果将抛物线 y＝x2向上平移 1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（ ）
A. y＝x2+1 B. y＝x2﹣1C. y＝（x+1）2D. y＝（x﹣1）2
【答案】A
【解析】
【分析】
根据向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．
【详解】解：∵抛物线 y＝x2向上平移 1个单位后的顶点坐标为（0，1），
∴所得抛物线对应的函数关系式是 y＝x2+1．
故选：A．
【点睛】本题考查二次函数
的
平移，利用数形结合思想解题是本题的解题关键.
4. 如果关于 x的方程 x2﹣x+1=0 有实数根，那么 k的取值范围是（ ）
A. k＞0 B. k≥0 C. k＞4 D. k≥4
【答案】D
【解析】
【分析】
由被开方数非负结合根的判别式△≥0，即可得出关于 k的一元一次不等式组，解之即可得出 k的取值范围．
【详解】∵关于 x的方程 x2- x+1=0 有实数根，
∴，
解得：k≥4．
故选 D．
【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0 时，方程有实数根”是解题的关键．
5. 某射击选手 10 次射击成绩统计结果如下表，这 10 次成绩的众数、中位数分别是（ ）
成绩
（环）
7 8 9 10
次数 1432
A. 8、8B. 8、8.5 C. 8、9D. 8、10
【答案】B
【解析】
【分析】
根据众数和中位数
的
概念求解．
【详解】由表可知，8环出现次数最多，有 4次，所以众数为 8环；
这10 个数据的中位数为第 5、6个数据的平均数，即中位数为 =8.5（环），
故选 B．
【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从
小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
6. 下列命题中，假命题是（ ）
A. 如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；
B. 如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦；
C. 如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；
D. 如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧．
【答案】C
【解析】
【分析】
利用垂径定理及其推论逐个判断即可求得答案．
【详解】A．如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦，正确，
是真命题；
B．如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线一定经过圆心，并且垂直于这条弦，正确，是真命
题；
C．如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线不一定平分这条弦所对的弧，不一定垂直于这条弦，
例如：任意两条直径一定互相平分且过圆心，但不一定垂直．错误，是假命题；
D．如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧，正确，是真命题．
故选 C．
【点睛】本题考查了垂径定理及其推论，对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列，①经过圆心，
②垂直于弦，③平分弦（弦不是直径），④平分弦所对的优弧，⑤平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何
两个，那么也就具备其他三个．
二、填空题（本大题共 12 题，每题 4分，共 48 分）
7. 计算： =________．
【答案】a2-2a
摘要：
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上海市静安区实验中学“空中课堂”初三年级第二学期数学学科测评卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.计算的结果是（）．A.B.C.D.．【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的乘法法则即可解答．【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的乘法，解题的关键是掌握基本的运算发则．2.据统计，上海市全社会用于环境保护的资金约为...
作者：吴佳
分类：初中教育
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时间：2024-09-27
