04-2020-2021学年九年级数学上学期期末仿真必刷模拟卷（沪教版）（解析版）
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期末检测卷 04
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟，试题共 25 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1.数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为 1米的竹竿的影子
是0.9 米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，
且影子的末端刚好落在最后一级台阶的上端 C处，他们测得落在地面的影长为 1.1 米，台阶总的高度为
1.0 米，台阶水平总宽度为 1.6 米．则树高为（ ）
A．3.0mB．4.0mC．5.0mD．6.0m
【解答】解：根据同一时刻物高与影长成正比例，
∴＝ ．
∴AD＝3．
∴AB＝AD+DB＝3+1＝4．
故选：B．
【知识点】相似三角形的应用、平行投影
2.如图，在△ABC 中，DE∥FG∥BC，且 AD：AF：AB＝1：2：4，则 S△ADE：S四边形 DFGE：S四边形 FBCG 等于（
）
A．1：2：4 B．1：4：16 C．1：3：12 D．1：3：7
【解答】解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∵AD：AF：AB＝1：2：4，
∴S△ADE：S△AFG：S△ABC＝1：4：16，
设△ADE 的面积是 a，则△AFG 和△ABC 的面积分别是 4a，16a，
则S四边形 DFGE 和S四边形 FBCG 分别是 3a，12a，
∴S△ADE：S四边形 DFGE：S四边形 FBCG＝1：3：12．
故选：C．
【知识点】相似三角形的判定与性质
3.在△ABC 中，∠C＝Rt∠，AC＝6，BC＝8，则 cosB的值是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：如图，
在Rt△ABC 中，∵AC＝6，BC＝8，
∴AB＝ ＝ ＝10，
cos∴B＝ ＝ ＝ ，
故选：C．
【知识点】解直角三角形
4.如图，在△ABC 中，∠C＝90°，BC＝4，AB 的垂直平分线 EF 交AC 于点 D，连接 BD，若 sin∠BDC＝
，则 AC 的长是（ ）
A．B．C．10 D．8
摘要：
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期末检测卷04姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好落在最后一级台阶的...
作者：林婧
分类：初中教育
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