上海市杨浦区杨浦区黄兴学校2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版）

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3.0 林婧 2024-09-27 5 4 682.44KB 20 页 6积分
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2019-2020 学年九年级（上）第一次月考数学试卷
一．选择题
1. 在比例尺为 1：50000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　）
A. 1250km B. 125km C. 12.5km D. 1.25km
【答案】C
【解析】
设实际距离为 xcm，则：1:50000=25:x，
解得 x=1250000.
12500000cm=12.5km.
故选 C.
2. 下列各组图形中不一定相似的是( )
A. 各有一个角是 45°的两个等腰三角形
B. 各有一个角是 60°的两个等腰三角形
C. 各有一个角是 105°的两个等腰三角形
D. 两个等腰直角三角形
【答案】B
【解析】
【分析】
判定三角形相似的方法：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，
则两个三角形相似；③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
【详解】解：A、由已知我们可以得到这是两个正三角形，从而可以根据三组对应边的比相等的两个三角
形相似判定这两个三角形相似；
B、不正确，因为没有指明这个 45°的角是顶角还是底角，则无法判定其相似；
C、正确，已知一个角为 105°，则我们可以判定其为顶角，这样我们就可以根据两组对应边的比相等且相
应的夹角相等的两个三角形相似判定这两个三角形相似；
D、正确，因为是等腰直角三角形，则我们可以根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形
相似来判定这两个三角形相似．
故选 B．
【点睛】本题考查学生对常用的相似三角形的判定方法的掌握情况，解题关键是熟练掌握相似三角形的判
定方法．
3. 的三边长分别为 ， ， ， 的两边长分别为 和 ，如果 ，那么
的第三边长可能是下列数中的（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
本题可根据相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例，来求出△DEF 的第三边的长．
【详解】解：设△DEF 的第三边长为 x，
ABC DEF∵△ ∽△ ，
且△ABC 的三边长分别为 ， ， ，△DEF 的其中的两边长分别为 1和，
∴= = ，
x=∴，
即：△DEF 的第三边长为 ；
故选 A．
【点睛】此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
4. 如图,斜靠在墙上
的
梯子 AB,梯脚 B距墙面 1．6米,梯上一点 D距墙面 1．4米,BD 长0．55 米,则梯子 AB
的长为( )米
A. 3．85 B. 4．00 C. 4．4D. 4．50．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据梯子、墙、地面三者构成的直角三角形与梯子、墙、梯上点 D三者构成的直角三角相似，利用相似三
角形对应边成比例解答即可．
【详解】因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以构成一组相似三角形，
摘要：

2019-2020学年九年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题1.在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是（　　）A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km【答案】C【解析】设实际距离为xcm，则：1:50000=25:x，解得x=1250000.12500000cm=12.5km.故选C.2.下列各组图形中不一定相似的是()A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】判定三角形相似的方法：①有两个对应角相...

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