2019-2020学年上海市建平中学西校九年级（下）第一次段考数学试卷（解析版）

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3.0 林婧 2024-09-27 6 4 389.77KB 21 页 6积分
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2019-2020 学年上海市建平中学西校九年级（下）第一次段考数
学试卷
一．选择题（共 6小题）
1．下列实数中，是有理数的为（　　）
A．B．C．πD．0
2．在下列代数式中，次数为 3的单项式是（　　）
A．xy2B．x3+y3C．x3yD．3xy
3．如果两圆的半径长分别为 6和2，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（　　）
A．外离 B．相切 C．相交 D．内含
4．如果一个正多边形的中心角为 72°，那么这个多边形的边数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．下列命题中真命题是（　　）
A．平分弦的半径垂直于弦
B．垂直平分弦的直线必经过圆心
C．相等的圆心角所对的弦相等
D．经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
6．某车间 20 名工人日加工零件数如表所示：
日加工零件数 4 5 6 7 8
人数 2 6 5 4 3
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（　　）
A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6
二．填空题（共 12 小题）
7．据统计，2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000 000 元，这个数用科
学记数法表示为　 　 元．
8．不等式组 的解集是　 　 ．
9．因式分解：x3﹣4x2＝　 　 ．
10．方程 ＝1的解是　 　 ．
11．方程组 的解是　 　 ．
12．如果关于 x的方程 x2﹣x+m＝0没有实数根，那么实数 m的取值范围是　 　 ．
13．数据 1，2，3，4，5的方差为　 　 ．
14．已知数据 x1，x2，x3的平均数为 a，方差为 b，则数据 2x1+3，2x2+3，2x3+3 的标准差是
．
15．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，若以点 C为圆心，以 2cm 长为半径的圆与斜边
AB 相切，那么 BC 的长等于　 　 ．
16．正六边形的边长是 6，那么这个正六边形的面积是　 　 ．
17．在矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝12，点 A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相切，那么⊙D的
半径等于　 　 ．
18．在△ABC 中，AB＝AC＝5， （如图）．如果圆 O的半径为 ，且经过点
B，C，那么线段 AO 的长等于　 　 ．
三．解答题（共 7小题）
19．计算： +（ ﹣1）2﹣+（ ）﹣1．
20．解方程： +＝ ．
21．某区从参加数学质量检测的 8000 名学生中，随机抽取了部分学生的成绩作为样本，为
了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析，得到表一：随后汇总整个样本
数据，得到部分结果，如表二（表二中每组数据包括最小值，不包括最大值）．
表一
甲组 乙组
人数 100 80
平均分 94 90
表二
分数 [0，60）[60，72）[72，84）[84，96）[96，108）[108，120）
频数 3 6 36 50 13
频率 20% 40%
等第 C B A
请根据表一、表二所示信息回答下列问题：
（1）样本中，学生数学成绩平均分为　 　 分（结果精确到 0.1）；
（2）样本中，数学成绩在[84，96）分数段的频数为　 　 ，等级 A的人数占抽样学生
总人数的百分比为　 　 ，中位数所在的分数段为　 　 ；
（3）估计这 8000 名学生数学成绩的平均分约为　 　 分（结果精确到 0.1）．
22．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB＝10，BC＝21，sinB＝ ．
（1）求 AC 的长；
（2）求⊙A、⊙B、⊙C半径．
23．如图，⊙O1和⊙O2相交于 A、B两点，O1O2与AB 交于点 C，O2A的延长线交⊙O1于
点D，点 E为AD 的中点，AD＝AB，联结 O1E．
（1）求证：O1E＝O1C；
（2）如果 O1O2＝10，O1E＝6，求 AB 的长．
摘要：

2019-2020学年上海市建平中学西校九年级（下）第一次段考数学试卷一．选择题（共6小题）1．下列实数中，是有理数的为（　　）A．B．C．πD．02．在下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）A．xy2B．x3+y3C．x3yD．3xy3．如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（　　）A．外离B．相切C．相交D．内含4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（　　）A．4B．5C．6D．75．下列命题中真命题是（　　）A．平分弦的半径垂直于弦B．垂直平分弦的直线必经过圆心C．相等的圆心角所对的弦相等D．经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线...

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