2019年上海市杨浦区中考数学三模试卷 解析版

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3.0 林婧 2024-09-27 5 4 460.37KB 25 页 6积分
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2019 年上海市杨浦区中考数学三模试卷
一、选择题
1．（3分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）
A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π
2．（3分）下列各式的变形中，正确的是（　　）
A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2B． ﹣x＝
C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）＝ +1
3．（3分）将样本容量为 100 的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：
组号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
频数 14 11 12 13 ■13 12 10
那么第⑤组的频率是（　　）
A．14 B．15 C．0.14 D．0.15
4．（3分）在平面直角坐标系中，点 A的坐标是（﹣1，2），将点 A向右平移 4个单位，
得到点 A′，再作点 A′关于 y轴的对称点，得到点 A″，则点 A″的坐标是（　　）
A．（3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）
5．（3分）下列说法中正确的是（　　）
A．三角形三条角平分线的交点到三个顶点的距离相等
B．三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等
C．三角形三条中线的交点到三个顶点的距离相等
D．三角形三条中线的交点到三边的距离相等
6．（3分）如图，在四边形 ABCD 中，AC 与BD 相交于点 O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那
么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形 ABCD 是矩形的是（　　）
A．∠ABC＝90° B．∠BCD＝90° C．AB＝CD D．AB∥CD
二.填空题
7．（3分）计算：（﹣2）9÷27＝　 　 ．
8．（3分）计算： ＝　 　 ．
9．（3分）如果关于 x的一元二次方程 x2﹣6x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么 m
的取值范围是　 　 ．
10．（3分）函数＝ +的定义域是　 　 ．
11．（3分）一次函数 y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，如果 y≤0，那么 x的取值范围
．
12．（3分）某班 10 名学生校服尺寸与对应人数如图所示，那么这 10 名学生校服尺寸的中
位数为　 　 cm．
13．（3分）在“石头、剪刀、布”的游戏中，两人打出相同标识手势的概率是　 　 ．
14．（3分）某大型超市从生产基地以每千克 a元的价格购进一种水果 m千克，运输过程
中重量损失了 10%，超市在进价的基础上増加了 30%作为售价，假定不计超市其他费用，
那么售完这种水果，超市获得的利润是　 　 元（用含 m、a的代数式表示）
15．（3分）如图，已知在▱ABCD 中，E是边 AB 的中点，DE 与对角线 AC 相交于点 F．
如果 ， ，那么 ＝　 　 （用含 、 的式子表示）．
16．（3分）小明在空中距地面 30 米的热气球上看向地面上的一个雕塑，如果此时热气球
与雕塑相距 50 米，那么小明看雕塑时的俯角约等于　 　 度（备用数据：sin37°＝
cos53°≈0.6）
17．（3分）如图，正五边形 ABCDE 的边长为 2，分别以点 C、D为圆心，CD 长为半径画
弧，两弧交于点 F，则 的长为　 　 ．
18．（3分）如图，矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝12，将矩形绕着点 D顺时针旋转，当点
C落在对角线 BD 上的点 E处时，点 A、B分别落在点 G、F处，那么 AG：BF：CE＝
．
三.解答题
19．先化简，再计算： ，其中 x＝ ．
20．已知：二次函数 y＝2x2+bx+c的图象经过点 A（1，0），B（2，3）．求：这个二次函
数的解析式，及这个函数图象的对称轴．
21．如图，已知某船向正东方向航行，在点 A处测得某岛C在其北偏东 60°方向上，前进8
海里处到达点B处，测得岛C在其北偏东 30°方向上．已知岛C周围6海里内有一暗礁，
问：如果该船继续向东航行，有无触礁危险？请说明你的理由．
22．在女子800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S（米）与所用
摘要：

2019年上海市杨浦区中考数学三模试卷一、选择题1．（3分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（　　）A．|﹣3|B．﹣2C．0D．π2．（3分）下列各式的变形中，正确的是（　　）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）＝x2﹣y2B．﹣x＝C．x2﹣4x+3＝（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）＝+13．（3分）将样本容量为100的样本编制成组号①～⑧的八个组，简况如表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14111213■131210那么第⑤组的频率是（　　）A．14B．15C．0.14D．0.154．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），将点A向右平移4个单位，得到点A′，再作点A′...

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