2017-2018学年度上海市宋庆龄学校九年级第一学期10月月考试题（解析版）

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3.0 林婧 2024-09-27 5 4 1.5MB 29 页 6积分
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2017-2018 学年度上海市宋庆龄学校九年级第一学期 10 月月考试题
一、单项选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 如果向量 与单位向量 方向相反，且长度为 ，那么向量 用单位向量 表示为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
由向量 与单位向量 方向相反，且长度为 ，根据向量的定义，即可求得答案．
解：∵向量 与单位向量 方向相反，且长度为 ，
∴．
故选 C．
2. 如图，DE//BC，下列比例式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由DE∥BC，可得△ADE∽△ACB，根据三角形相似的性质得到 ，因此可判断 C正确．
【详解】解：∵DE∥BC，
∴∠D＝∠C，∠E＝∠B，
∴△ADE∽△ACB，
∴ ，
故选 C．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据三角形相似的性质得到比例式再判断选
项的正误．
3. 如图，每个小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 相似的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据相似三角形
的
判定方法一一判断即可．
【详解】解：因为 中有一个角是 135°，选项中，有 135°角的三角形只有 B，且满足两边成比例夹
角相等，
故选 B．
【点睛】本题考查相似三角形的性质，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题
型．
4. 如图，已知梯形 ABCD 中，AD//BC，MN//BC 且交对角线 BD 于O， ， ，
则MN 为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由平行易证△BMO∽△BAD，△DON∽△DBC，根据相似三角形的性质列出比例式，用含 p，q的式子分别
表示出 MO 和ON，即可得解.
【详解】解：由题意得：AD//BC//MN，
∴△BMO∽△BAD，△DON∽△DBC，
∴ ，即 ， ，即 ，
∴MO＝ ，ON＝ ，
∴MN＝MO+ ON＝+＝ ，
故选 B.
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据三角形相似的性质得到比例式再进行求
解．
5. 下列命题中，说法正确的个数是（ ）
（1）两个等边三角形一定相似；（2）有一个角相等的两个菱形一定相似；
（3）两个等腰三角形腰上的高和腰对应成比例，则这两个三角形必相似；
（4）两边及第三边上的中线对应成比例的两三角形相似.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】
利用相似图形的判定和性质，分别判断即可.
【详解】解：（1）等边三角形的内角都是 60°，各边相等，得到对应边的比相等．所以一定相似，正确；
（2）有一个角相等的两个菱形，其余的角也必对应相等，菱形各边相等，所以对应边的比相等，所以一
定相似，正确；
（3）根据斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似，可得这两个等腰三角形的顶角相等，然
后由腰对应成比例可得这两个三角形必相似，正确；
（4）理由：如图，AD、A′D′分别是△ABC 与△A′B′C′的中线， ，
摘要：

2017-2018学年度上海市宋庆龄学校九年级第一学期10月月考试题一、单项选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.如果向量与单位向量方向相反，且长度为，那么向量用单位向量表示为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】由向量与单位向量方向相反，且长度为，根据向量的定义，即可求得答案．解：∵向量与单位向量方向相反，且长度为，∴．故选C．2.如图，DE//BC，下列比例式成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由DE∥BC，可得△ADE∽△ACB，根据三角形相似的性质得到，因此可判断C正确．【详解】解：∵DE∥BC，∴∠D＝∠C，∠E＝∠B，∴△ADE∽△ACB，∴，故选C...

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