沪教版九年级上册 25.1 锐角的三角比 巩固练习（解析版）

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3.0 林婧 2024-09-27 5 4 722.09KB 15 页 6积分
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沪教版九年级上册 25.1 锐角的三角比巩固练习
一、选择题
1.
在
△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ ，则 tanB 等于(　 　)
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
法一，依题意△ABC 为直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∴cosB= ，∵ ，∴sinB=
,∵tanB= = 故选 B
法2，依题意可设 a=4,b=3,则c=5，∵tanb= 故选 B
2.若 为锐角，且 ，则（ ）
A. 0°< <30° B. 30°< <45°
C. 45°< <60° D. 60°< <90°
【答案】D
【解析】
【分析】
首先根据锐角余弦函数值，随角度的增大而减小，然后根据特殊角的三角函数值，确定 在哪两个特殊值
之间即可．
【详解】解：∵cos60°= ，cos90°=0，
∵0＜ ＜ ，
∴cos90°＜cosA＜cos60°，
∴60°＜A＜90°．
故选：D．
【点睛】本题考查了余弦函数的增减性，熟记特殊角的三角函数值，了解锐角三角函数的增减性是解题的
关键．
3.已知锐角 α满足 sin25°＝cosα，则 α＝( )
A. 25° B. 55° C. 65° D. 75°
【答案】C
【解析】
【分析】
根据互余角的三角函数关系解答即可.
【详解】∵ ，sin25°＝cosα，α是锐角，
∴90°-α＝25°，
∴ α＝65°．
故选 C.
【点睛】本题考查了互余角
的
三角函数关系，熟记互余角的三角函数关系是解决问题的关键.
4. 如图，直径为 10 的⊙A山经过点 C(0，5)和点 0(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC 的
余弦值为( )
摘要：

沪教版九年级上册25.1锐角的三角比巩固练习一、选择题1.在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】法一，依题意△ABC为直角三角形，∴∠A+∠B=90°，∴cosB=，∵，∴sinB=,∵tanB==故选B法2，依题意可设a=4,b=3,则c=5，∵tanb=故选B2.若为锐角，且，则（）A.0°<

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