沪教版九年级上册 第二十四章 相似三角形 全章 同步练习（解析版）

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3.0 林婧 2024-09-27 5 4 848.25KB 19 页 6积分
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《相似三角形》全章复习与巩固（提高） 巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1.下列说法:① 位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中
线与斜边的比为 1:2；④两个相似多边形的面积比为 4:9，则周长的比为 16:81 中，正确的有( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
【答案】B
【解析】
【分析】
由位似图形的定义即可判断①；位似图形不一定要经过平移，可判断②；直角三角形斜边上的中线等于斜
边的一半，可判断③；相似多变形的面积比等于相似比的平方，可判断④.
【详解】解：位似图形不仅相似，并且对应点之间
的
连线均相交于同一点，对应的边相互平行，故①正确；
位似图形不一定要经过平移，故②错误；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故③正确；相似多变
形的面积比等于相似比的平方，面积比为 4:9，则周长的比应为 2:3，故④错误；正确的是①和③，
故选择 B.
【点睛】本题考察了位似的定义以及相似的性质.
2.如图，小明设计两个直角，来测量河宽 BC，他量得 AB=20 米，BD=30 米，CE=90 米，•则河宽 BC 为(
)
A. 50 米B. 40 米C. 60 米D. 80 米
【答案】B
【解析】
【分析】
根据 ΔABD∽ΔACE，对应边成比例，即 ，可以得到 AC 的长度，再利用 AC-AB 得到 BC 的长.
【详解】根据题意得∵ΔABD∽ΔACE，∴ ， ，AC=60 米，又∵AB=20 米，∴BC=AC-
AB=40 米，故答案选 B.
【点睛】本题考查相似三角形的应用，利用相似三角形对应线段成比例可得结果，学生熟练掌握即可.
3.一个三角形三边的长分别为 3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是 21，则其它两边的和是（
）
A. 19 B. 17 C. 24 D. 21
【答案】C
【解析】
试题分析：设另一个三角形的最短边为 x，第二短边为 y，根据相似三角形的三边对应成比例，知
，∴ ， ，∴ ．故选 C．
考点：相似三角形的性质．
4.如图，四边形 ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2 ，CD=，点 P在四边形 ABCD 的边上．
若P到BD 的距离为 ，则点 P的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
首先作出 AB、AD 边上的点 P（点 A）到 BD 的垂线段 AE，即点 P到BD 的最长距离，作出 BC、CD 的点
摘要：

《相似三角形》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1.下列说法:①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2；④两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为16:81中，正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】由位似图形的定义即可判断①；位似图形不一定要经过平移，可判断②；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可判断③；相似多变形的面积比等于相似比的平方，可判断④.【详解】解：位似图形不仅相似，并且对应点之间的连线均相交于同一点，对应的边相互平行，故①正确；位似图形不一定要经过平移，故②错误...

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