上海七宝中学2016年综合素养调研测试数学试题（解析版）

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3.0 林婧 2024-09-27 5 4 235.62KB 6 页 6积分

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2016 年上海七宝中学综合素养调研测试数学试题

一、填空题(每题 5分，共 40 分)

1.若的立方根是 A，的算术平方根为 B，则 A＋B＝________．

【答案】

【解析】

因为，所以 A= ，B= ，则A+B= ，故答案为 .

2.设x，y为实数，则代数式 2x2＋4xy＋5y2－4x＋2y＋5的最小值为________．

【答案】0

【解析】

因为原式＝(x2＋4xy＋4y2)＋(x2－4x＋4)＋(y2＋2y＋1)＝(x＋2y)²＋(x－2)²＋(y＋1)²≥0，当x＝

2，y＝－1时等号成立，所以原式的最小值是 0，故答案为 0．

3.方程

的

解有________个．

【答案】1

【解析】

【详解】由题意 =1，而、、均随 x的增大而减小，而且值都取到

0到1之间．于是原方程有且仅有一个解．故答案为 1.

4.已知两质数 p，q之和为 2019，则的值为________．

【答案】2016

【解析】

根据题意 p，q中必有一个偶数，所以 p＝2017，q＝2，所以 =2016，故答案为 2016.

5.在直角三角形 ABC 中，CD，CE 分别是斜边 AB 上的高，中线，BC＝a，AC＝3(a＞3)若，

则a＝________．

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摘要：

2016年上海七宝中学综合素养调研测试数学试题一、填空题(每题5分，共40分)1.若的立方根是A，的算术平方根为B，则A＋B＝________．【答案】【解析】因为，所以A=，B=，则A+B=，故答案为.2.设x，y为实数，则代数式2x2＋4xy＋5y2－4x＋2y＋5的最小值为________．【答案】0【解析】因为原式＝(x2＋4xy＋4y2)＋(x2－4x＋4)＋(y2＋2y＋1)＝(x＋2y)²＋(x－2)²＋(y＋1)²≥0，当x＝2，y＝－1时等号成立，所以原式的最小值是0，故答案为0．3.方程的解有________个．【答案】1【解析】【详解】由题意=1，而、、均随x的增大而减小...

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