上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章26.2特殊的二次函数图像（解析版）

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3.0 林婧 2024-09-27 6 4 614.45KB 16 页 6积分
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26.2 特殊的二次函数图像（1）
1. 函数 y=ax2（a≠0）的图象与 a的符号有关的是（）
A. 对称轴 B. 顶点坐标 C. 开口方向 D. 开口大小
【答案】C
【解析】
解：二次函数图象中 a的符号决定了抛物线的开口方向，故选 C．
2. 下列关于抛物线 和 的关系的说法中，错误的是（ ）
A.它们有共同的顶点和对称轴
B.它们都是关于 y轴对称
C.它们的形状相同，开口方向相反
D.点A（-2，4）在这抛物线 上，也在抛物线 的图像上．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据抛物线 的性质直接回答即可．
【详解】解：抛物线 和 的性质可知，
二次项系数 的绝对值相等，所以开口方向相反，
并且都关于 轴对称，顶点都为原点，
但是点 A（-2，4）在这抛物线 上，但不在抛物线 的图像上，
综上所述，A，B，C选项都正确，只有 D错误，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解形如 的抛物线的性质．
3. 下列说法中正确的是（）
A. 抛物线 的顶点是原点 B. 抛物线 的开口向下
C. 抛物线 的开口向上 D. 抛物线 的顶点是抛物线的最低点
【答案】A
【解析】
【分析】
根据二次函数的性质直接作出选择．
【详解】解：A.抛物线 的顶点是原点，正确；
B.抛物线 的开口不确定，因为 a不知是正是负；
C.抛物线 的开口不确定，因为 a不知是正是负；
D.抛物线 的顶点不确定，因为 a不知是正是负，
故选 A．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握顶点坐标，对称轴以及开口方向等知识，此
题难度不大．
4. 二次函数
的
图像开口方向是______，对称轴是________，顶点坐标是_________．
【答案】 (1). 开口向下 (2). y 轴 (3). (0，0)
【解析】
【分析】
根据二次函数的性质：当 时，抛物线的开口向下，顶点式： ， ， 是常数，
，其中 为顶点坐标，对称轴为： ．
【详解】解：函数 中，
∵，
∴抛物线的开口向下，
∵，
∴对称轴是 y轴，顶点坐标是(0，0)，
故答案为：开口向下，y轴，(0，0)．
【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，熟悉相关性质是解题的关键．
5. 函数 ，当 k__________时，它的图像是开口向下的抛物线．
摘要：

26.2特殊的二次函数图像（1）1.函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（         ）A.对称轴B.顶点坐标C.开口方向D.开口大小【答案】C【解析】解：二次函数图象中a的符号决定了抛物线的开口方向，故选C．2.下列关于抛物线和的关系的说法中，错误的是（）A. 它们有共同的顶点和对称轴B. 它们都是关于y轴对称C. 它们的形状相同，开口方向相反D. 点A（-2，4）在这抛物线上，也在抛物线的图像上．【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的性质直接回答即可．【详解】解：抛物线和的性质可知，二次项系数的绝对值相等，所以开口方向相反，并且都关于轴对称，顶点都为原点，但是点A（-2，...

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