上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章26.2特殊的二次函数图像（解析版）

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3.0 林婧 2024-09-27 5 4 614.45KB 16 页 6积分

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26.2 特殊的二次函数图像（1）

1. 函数 y=ax2（a≠0）的图象与 a的符号有关的是（）

A. 对称轴 B. 顶点坐标 C. 开口方向 D. 开口大小

【答案】C

【解析】

解：二次函数图象中 a的符号决定了抛物线的开口方向，故选 C．

2. 下列关于抛物线和的关系的说法中，错误的是（）

A.它们有共同的顶点和对称轴

B.它们都是关于 y轴对称

C.它们的形状相同，开口方向相反

D.点A（-2，4）在这抛物线上，也在抛物线的图像上．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据抛物线的性质直接回答即可．

【详解】解：抛物线和的性质可知，

二次项系数的绝对值相等，所以开口方向相反，

并且都关于轴对称，顶点都为原点，

但是点 A（-2，4）在这抛物线上，但不在抛物线的图像上，

综上所述，A，B，C选项都正确，只有 D错误，

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解形如的抛物线的性质．

3. 下列说法中正确的是（）

A. 抛物线的顶点是原点 B. 抛物线的开口向下

C. 抛物线的开口向上 D. 抛物线的顶点是抛物线的最低点

【答案】A

【解析】

【分析】

根据二次函数的性质直接作出选择．

【详解】解：A.抛物线的顶点是原点，正确；

B.抛物线的开口不确定，因为 a不知是正是负；

C.抛物线的开口不确定，因为 a不知是正是负；

D.抛物线的顶点不确定，因为 a不知是正是负，

故选 A．

【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握顶点坐标，对称轴以及开口方向等知识，此

题难度不大．

4. 二次函数

的

图像开口方向是______，对称轴是________，顶点坐标是_________．

【答案】 (1). 开口向下 (2). y 轴 (3). (0，0)

【解析】

【分析】

根据二次函数的性质：当时，抛物线的开口向下，顶点式：，，是常数，

，其中为顶点坐标，对称轴为：．

【详解】解：函数中，

∵，

∴抛物线的开口向下，

∵，

∴对称轴是 y轴，顶点坐标是(0，0)，

故答案为：开口向下，y轴，(0，0)．

【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，熟悉相关性质是解题的关键．

5. 函数，当 k__________时，它的图像是开口向下的抛物线．

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摘要：

26.2特殊的二次函数图像（1）1.函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（）A.对称轴B.顶点坐标C.开口方向D.开口大小【答案】C【解析】解：二次函数图象中a的符号决定了抛物线的开口方向，故选C．2.下列关于抛物线和的关系的说法中，错误的是（）A. 它们有共同的顶点和对称轴B. 它们都是关于y轴对称C. 它们的形状相同，开口方向相反D. 点A（-2，4）在这抛物线上，也在抛物线的图像上．【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的性质直接回答即可．【详解】解：抛物线和的性质可知，二次项系数的绝对值相等，所以开口方向相反，并且都关于轴对称，顶点都为原点，但是点A（-2，...

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