上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十五章25.4解直角三角形的应用（解析版）

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3.0 林婧 2024-09-27 5 4 720.56KB 15 页 6积分
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§25.4 解直角三角形的应用（1）
1. 已知 A，B两点，若 A对B的仰角为 α，则 B对A的俯角为(　 　)
A. αB. 90°－αC. 180°－αD. 90°＋α
【答案】A
【解析】
【分析】
根据俯角和仰角的定义和平行线的性质即可得到 B对A的俯角为 α．
【详解】解：如图，
∵A对B的仰角为 α，
∴B对A的俯角为 α．
故选 A．
【点睛】本题考查了解直角三角形的应用：向下看，视线与水平线的夹角叫俯角；向上看，视线与水平线
的夹角叫仰角．
2. 在离铁塔底部 米的地面 处测得铁塔塔顶的仰角为 ，那么铁塔的高为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先画出示意图，构造直角三角形，解三角形即可表示出铁塔的高．
【详解】解：如图所示：
由题意得，∠A= ，AC=m，∠ACB=90°，
BC=ACtan A=ACtan∴ ∠ =mtan ．
故选 C．
【点睛】本题考查解直角三角形的知识，解题关键是构造直角三角形，要求同学们熟练掌握锐角三角函数
的定义.
3. 如图，为测楼房 BC 的高，在距离楼房 30 米的 A处测得楼顶的仰角为 α，则楼高 BC 为（ ）
A. 30tanα 米B. 米C. 30sinα 米D. 米
【答案】A
【解析】
【详解】在 Rt ABC△中， ，∴BC＝AC·tanα，即 BC＝30tanα 米．
故选 A．
4. 离旗杆 20 米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为 ， 如果测角仪高为 1.5 米．那么旗杆的高为__
________米（用含 的三角函数表示）．
【答案】1.5 +20tan
【解析】
【分析】
由题意得，在直角三角形中，知道了已知角的邻边求对边，用正切值计算即可．
【详解】根据题意可得：旗杆比仪器高 20tanα，测角仪高为 1.5 米，
摘要：

§25.4解直角三角形的应用（1）1.已知A，B两点，若A对B的仰角为α，则B对A的俯角为(　　)A.αB.90°－αC.180°－αD.90°＋α【答案】A【解析】【分析】根据俯角和仰角的定义和平行线的性质即可得到B对A的俯角为α．【详解】解：如图，∵A对B的仰角为α，∴B对A的俯角为α．故选A．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用：向下看，视线与水平线的夹角叫俯角；向上看，视线与水平线的夹角叫仰角．2.在离铁塔底部米的地面处测得铁塔塔顶的仰角为，那么铁塔的高为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先画出示意图，构造直角三角形，解三角形即可表示出铁塔的高．【详解】解：如图所示：由题意...

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