上海市浦东新区2018-2019学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 林婧 2024-09-27 5 4 1.17MB 23 页 6积分
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2018-2019 学年上海市浦东新区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 4分，共 24 分）
1.下列各组图形一定相似的是（ ）
A. 所有的等腰三角形都相似 B. 所有的等边三角形都相似
C. 所有的菱形都相似 D. 所有的矩形都相似
【答案】B
【解析】
【分析】
根据对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形进行判断即可．
【详解】解：A.任意两个等腰三角形的对应边不一定成比例，不一定相似，A错误；
B.任意两个等边三角形对应角相等、对应边成比例，一定相似，B正确；
C.任意两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，C错误；
D.任意两个矩形的对应边不一定成比例，不一定相似，D错误；
故选 B．
【点睛】本题考查的是相似图形的判定，掌握对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形是解
题的关键．
2.甲、乙两地的实际距离是 20 千米，在比例尺为 1：500000 的地图上甲乙两地的距离（　　）
A. 40cm B. 400cm C. 0.4cm D. 4cm
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据计算即可．
【详解】20 千米＝2000000 厘米，2000000× ＝4（cm）．故选 D．
【点睛】本题考查了比例线段，能够根据比例尺灵活计算，注意单位的换算问题．
3.如图，在△ABC 中，DE∥BC，若 ，则 S△ADE：S△ABC 等于（ ）
A. 4：25 B. 2：5C. 4：9D. 4：21
【答案】A
【解析】
【分析】
由 可得 =，由 DE∥BC 可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方
即可得答案.
【详解】∵ =，
∴=，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=( )2=( )2= .
即S△ADE：S△ABC 等于 4：25，
故选 A．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关
键.
4.如图所示，给出下列条件：① ；② ；③ ；④
，其中单独能够判定 的个数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知△ABC 与△ABD 中∠A为公共角，所以只要再找一组角相等，或一组对应边成比例即可解答.
【详解】解：：①∵ ，∠A为公共角，∴ ；
②∵ ，∠A为公共角，∴ ；
③ 虽然 ，但∠A不是已知的比例线段的夹角，所以两个三角形不相似；
④∵ ，∴ ，又∵∠A为公共角，∴ ．
综上，单独能够判定 的个数有 3个，故选 B.
【点睛】本题考查了相似三角形的判定，属于基础题目，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.
5.一个三角形的三边分别为 3,4,5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为 8，则这个三角形的边长不可
能是（ ）
A. B. C. 9 D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】
题干中另一个与它相似的三角形中有一条边长为 8，则其可能与与三角形的三边分别为 3，4，5，中边长为
3的对应成比例，也可能也边长为 4的对应成比例，亦有可能与边长为 5的成比例，所以应分开讨论．
【详解】解：当边长为 8的边长与三角形的三边分别为 3，4，5，中边长为 3的对应成比例时，则另两条
边长分别为： ， ；
当与边长为 4的对应成比例时，其另两条边长分别为： =6，=10；
当与边长为 5
的
对应成比例是，其另两条边长分别为： ， ；
∴这个三角形的边长不可能是 9，
故选 C．
【点睛】此题主要考查了相似三角形的性质，全等三角形的对应边成比例，以及分类讨论的数学思想，正
确分类讨论是解题关键．
摘要：

2018-2019学年上海市浦东新区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1.下列各组图形一定相似的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等边三角形都相似C.所有的菱形都相似D.所有的矩形都相似【答案】B【解析】【分析】根据对应角相等，对应边成比例的两个图形，叫做相似图形进行判断即可．【详解】解：A.任意两个等腰三角形的对应边不一定成比例，不一定相似，A错误；B.任意两个等边三角形对应角相等、对应边成比例，一定相似，B正确；C.任意两个菱形的对应角不一定相等，不一定相似，C错误；D.任意两个矩形的对应边不一定成比例，不一定相似，D错误；故选B．【点睛】本题考查的是相似图...

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