上海市浦东新区第四教育署2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 林婧 2024-09-27 5 4 1.51MB 23 页 6积分
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2019 学年度第一学期期中教学质量自主调研九年级数学
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1.下列图形一定是相似图形的是（　　）
A. 两个矩形 B. 两个周长相等的直角三角形
C. 两个正方形 D. 两个等腰三角形
【答案】C
【解析】
【分析】
根据相似图形的定义，结合选项，用排除法求解．
【详解】A. 两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；
B. 两个周长相等的直角三角形，只有一个直角相同，锐角不一定相等，故不符合题意；
C. 两个正方形，形状相同，大小不一定相同，符合相似性定义，故符合题意；
D. 两个等腰三角形顶角不一定相等，故不符合题意.
故选 C.
【点睛】此类题目主要考查相似多边形的识别．判定两个图形相似的依据是：对应边的比相等，对应角相
等，两个条件必须同时具备．
2.如果两个相似三角形对应边之比是 4：9，那么它们的对应角平分线之比是（ ）
A. 2：3B. 4：9C. 16：81 D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据这两个三角形对应边之比得出其相似比，再根据其对应的角平分线的比等于相似比即可解答．
【详解】解：∵这两个三角形对应边之比为 4：9
∴这两个相似三角形的相似比是 4：9，
∵其对应角平分线的比等于相似比，
∴它们对应的角平分线比是 4：9．
故选 B.
【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比、对应高线的比、对应角平分线的比、
周长的比都等于相似比；面积的比等于相似比的平方．
3.如图，点 都是 方格纸中
的
格点，为使 （点 和 对应，
点 和 对应），则点 应是 四点中的（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由图形可知△ABC 的边 AB=4，AC=6 DE=2，当△DEM∽△ABC 时，AB 和DE 是对应边，相似比是 1：
2，则 AC 的对应边是 3，则点 M的对应点是 H．
【详解】解：根据题意，
∵△DEM∽△ABC，AB=4，AC=6 DE=2
∴DE：AB=DM：AC
∴DM=3
∴M点的对应点应是 H
故选：C．
【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，相似三角形的对应边的比相等.
4.在 中，已知 ， ， ，那么下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用锐角三角函数关系分别求出即可．
【详解】解：如图所示：
∵∠ACB=90°，BC=1，AB=2，
∴AC= ，
∴ ，故选项 A错误；
，故选项 B错误；
，故选项 C错误；
，D选项正确．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了锐角三角函数关系，正确记忆相关比例关系是解题关键．
5.如图， 的顶点是正方形网格的格点，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答．
【详解】解：如图：连接 CD 交AB 于O，
摘要：

2019学年度第一学期期中教学质量自主调研九年级数学一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列图形一定是相似图形的是（　　）A.两个矩形B.两个周长相等的直角三角形C.两个正方形D.两个等腰三角形【答案】C【解析】【分析】根据相似图形的定义，结合选项，用排除法求解．【详解】A.两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；B.两个周长相等的直角三角形，只有一个直角相同，锐角不一定相等，故不符合题意；C.两个正方形，形状相同，大小不一定相同，符合相似性定义，故符合题意；D.两个等腰三角形顶角不一定相等，故不符合题意.故选C.【点睛】此类题目主要考查相似多边形的识别．判定两...

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