上海市浦东新区南片联合体2019-2020学年九年级上学期期中数学试题（解析版）

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3.0 林婧 2024-09-27 5 4 1.41MB 31 页 6积分
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上海市浦东新区南片联合体 2019-2020 学年九年级上学期
期中数学试题
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
1.在一张比例尺为 的地图上，量得 、 两地的距离是 5，那么 、 两地的实际距离是（
）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
首先设 A，B两地的实际距离为 x cm，根据题意可得方程 ，解此方程即可求得答案，注意统
一单位．
【详解】解：设 A，B两地的实际距离为 x cm，
根据题意得： ，
解得：x=100000，
∵100000cm=1000m，
∴A，B两地的实际距离是 1000m．
故选：B．
【点睛】此题考查了比例尺的性质．比较简单，解题的关键是注意理解题意，根据题意列方程，注意统一
单位．
2.已知两个相似三角形的相似比为 4：9，则它们周长的比为（ ）
A
.
2：3B. 4：9C. 3：2D. 16：81
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用相似三角形的周长比等于相似比，进而得出答案．
【详解】解：∵两个相似三角形的相似比为 4：9，
∴它们的周长比等于相似比，即：4：9．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了相似三角形的性质，正确掌握相似三角形的性质是解题关键．
3.已知 中， ，CD 是AB 上的高，则 =（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据锐角三角函数的定义解答．
【详解】
解：∵△ABC 中，∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠A=∠BCD，
∴ .
故选：D．
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义．三角函数：锐角 A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角
函数．
4.如图，在△ABC 与△ADE 中，∠BAC= D∠，要使△ABC 与△ADE 相似，还需满足下列条件中的( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题解析：∵∠BAC=∠D， ，
∴△ABC∽△ADE．
故选 C．
5.在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，如果 AD＝2，BD＝4，那么由下列条件能够判断 DE BC∥
的是( )
A. ＝B. ＝C. ＝D. ＝
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出比例式，再根据相似三角形的判定得出△ADE∽△ABC，根据相似推出∠ADE=∠B，根据平行线的
判定得出即可．
【详解】只有选项 C正确，理由：
如图：
∵AD=2，BD=4，=，
∴= = ，
∵∠DAE=∠BAC，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
根据选项 A、B、D的条件都不能推出 DE∥BC，
故选：C．
【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，相似三角形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推
理是解此题的关键．
6.如图，在 RT△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，四边形 DEGF 为内接正方形，那么 AD：DE：EB 为（
）
A. 3︰4︰5B. 16︰12︰9C. 9︰12︰16 D. 16︰9︰25
【答案】B
【解析】
【分析】
作CN⊥AB，再根据 GF∥AB，可知△CGF∽△CAB，由相似三角形的性质即可求出正方形的边长，同理
可得出 AD 及BE 的长，进而得出结论．
摘要：

上海市浦东新区南片联合体2019-2020学年九年级上学期期中数学试题一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.在一张比例尺为的地图上，量得、两地的距离是5，那么、两地的实际距离是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先设A，B两地的实际距离为xcm，根据题意可得方程，解此方程即可求得答案，注意统一单位．【详解】解：设A，B两地的实际距离为xcm，根据题意得：，解得：x=100000，∵100000cm=1000m，∴A，B两地的实际距离是1000m．故选：B．【点睛】此题考查了比例尺的性质．比较简单，解题的关键是注意理解题意，根据题意列方程，注意统一单位．2.已知两个相...

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