Petri网在制造业物流系统中的应用

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3.0 林婧 2024-09-24 13 4 2.18MB 17 页 150积分

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制造业生产物流子系统的 Petri 网模型

系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合而成的，具有特定功能的有机整体，

而且这个整体又是它从属的更大的系统的组成部分。按照物流的组成功能，物流系统的基

本功能共有六个，即运输、储存，包装、装卸搬运、流通加工和物流信息处理功能。其中物流

存储和物流加工过程最为复杂。物流存储涉及到对库存的控制，如何将库存控制在一个合

理的范围内(既能够提供不间断生产所需的材料及稳定的供货产品，又使库存不会积压太多，

节约生产成本)是一个比较复杂的过程。物流加工中，不同产品的生产工艺过程各不相同，

同一条生产线上可能对应着多种产品，如何合理地协调各条生产线有条不紊地生产多种产

品也是一个非常复杂的过程。本章将通过建立 Petri 网模型对制造业基本生产过程进行分析。

1 Petri 网理论

1.1 Petri 网的基本概念

有很多文献都有关于 Petri 网定义的描述，国内比较权威的是文献，该文献对 Petri 网

理论做了系统详细的介绍，但把 Petri 网描述的过于复杂，如普通 Petri 网又分为：Petri 网

(或Pre_网)、出现网、条件/事件系统(C/E 系统)、库所/变迁系统(P/T 系统)等，作为一种优秀

的建模工具，我们主要用它来描述、模拟和分析系统的性能，为了将 Petri 网建模方法推广，

使一般的读者都能够理解和运用，没有必要将其描述得太深、太复杂，因此，本文采用了

文献中的更通俗易懂的定义方法。

定义 2.1 基本 Petri 网是_5 要元描述的有向图：

此处：

(1) 是库所的有限集合，为库所的个数；

(2) 是变迁的有限集合，为变迁的个数；

(3) 为输入函数，它定义了从到的有向弧的重复数或权的集合，

其中 N= {0,1,...}为非负正数集；

(4）为输出函数，它定义了从 T到P的有向弧重复数或权的集合；

(5) 为Petri 网的标识，它为一列向量，其第个元素表示第个库所中的托

肯(token)数目，为初标识表示系统的初始状态。某一库所中所包含的托肯数目用

来表示。

（6）(表示库所和变迁是两类不同的元素)，且 (表示网中至少要

有一个元素)。

这里“x”为笛卡尔积。若用表示从库所到变迁的输入函数的取值，用

表示从库所到变迁的输出函数的取值，且为非负整数，则和均可表

示为非负整数矩阵，与之差称为关联矩阵。

一般地，我们用·表示变迁的所有输入库所的集合，|· |表示的输入库所的个数；

·表示变迁的所有输出库所的集合，·表示的输出库所的个数；·表示库所的输入

变迁集合， ·表示库所的输出变迁集合，|· |和| ·|分别表示它们的个数。

定义 2.3 一变在标识下可激发，当且仅当：。·表示

的输入库所集。变迁的激发将从·中移去相应数量的托肯，并在·中增加一定数量的托

肯，从而使 Petri 网的标识发生变化，其变化满足一下规则：

定义 2.4 变迁 t在标识 m下激发后将产生新标识 m'，对于：

我们称标识 m'通过 t的激发从m可达，记为：m[t> m'。

定义 2.5 若从开始激发某一变迁序列产生标识，则称是从可达的，记

为：，所有从可达的标识的集合称为可达集，记为。其中

为1到之间的整数。

将所有标识以及产生这些标识的变迁用一个用节点和有向弧连接的图形表示，图中的

节点表示标识，节点之间用带箭头的连接弧来表示变迁。有向弧始端所连接的标识通过该

有向弧所代表的变迁激发，产生该有向弧末端所连接的标识，这样的图称为可达图(或可达

树)。

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摘要：

制造业生产物流子系统的Petri网模型系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合而成的，具有特定功能的有机整体，而且这个整体又是它从属的更大的系统的组成部分。按照物流的组成功能，物流系统的基本功能共有六个，即运输、储存，包装、装卸搬运、流通加工和物流信息处理功能。其中物流存储和物流加工过程最为复杂。物流存储涉及到对库存的控制，如何将库存控制在一个合理的范围内(既能够提供不间断生产所需的材料及稳定的供货产品，又使库存不会积压太多，节约生产成本)是一个比较复杂的过程。物流加工中，不同产品的生产工艺过程各不相同，同一条生产线上可能对应着多种产品，如何合理地协调各条生产线有条不紊地生产多种产品也是一...

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