专练08（空间向量和立体几何大题）（30题）2021高考数学考点必杀500题（上海专用）（原卷版）

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2021 高考考点必杀 500 题

专练 08（空间向量和立体几何大题）（30 道）

1．（2021·上海黄浦区·高三一模）已知正方体的棱长为，点是侧面的中心.

（1）连接，求三棱锥的体积的数值；

（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

2．（2021·上海静安区·高三一模）如图所示，等腰梯形是由正方形和两个全等的 Rt△FCB

和Rt△EDA 组成，， .现将 Rt△FCB 沿BC 所在的直线折起，点移至点，使二面角

的大小为 .

（1）求四棱锥的体积；

（2）求异面直线与所成角的大小.

3．（2021·上海松江区·高三一模）如图 1在三棱柱中，已知

，且平面，过三点作平面截此三棱柱，截得一个

三棱锥和一个四棱锥(如图 2).

（1）求异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示)；

（2）求四棱锥的体积和表面积.

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摘要：

2021高考考点必杀500题专练08（空间向量和立体几何大题）（30道）1．（2021·上海黄浦区·高三一模）已知正方体的棱长为，点是侧面的中心.（1）连接，求三棱锥的体积的数值；（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.2．（2021·上海静安区·高三一模）如图所示，等腰梯形是由正方形和两个全等的Rt△FCB和Rt△EDA组成，，.现将Rt△FCB沿BC所在的直线折起，点移至点，使二面角的大小为.（1）求四棱锥的体积；（2）求异面直线与所成角的大小.3．（2021·上海松江区·高三一模）如图1在三棱柱中，已知，且平面，过三点作平面截此三棱柱，截得一个三棱锥和一个四棱锥(如图2...

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