【沪教版数学8年级下】 专项练习-第20章一次函数（易错30题专练）（沪教版）（解析版)

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3.0 张卫兵 2024-10-11 6 4 328.21KB 21 页 5积分
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第 20 章一次函数（易错 30 题专练）
一．选择题（共 6小题）
1．（2021 春•金山区期末）下列函数中，是一次函数的是（　　）
A．y＝1﹣xB．y＝C．y＝kx+1 D．y＝x2+1
【考点】一次函数的定义．版权所有
【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．
【解答】解：A、y＝1﹣x是一次函数，故此选项符合题意；
B、y＝ 是反比例函数，故此选项不符合题意；
C、当 k＝0时不是一次函数，故此选项不符合题意；
D、y＝x2+1 是二次函数，故此选项不符合题意．
故选：A．
2．（2021 秋•安徽期中）如果函数 y＝（2﹣k）x+5 是关于 x的一次函数，且 y随x的值增大而减
小，那么 k的取值范围是（　　）
A．k≠0 B．k＜2 C．k＞2 D．k≠2
【考点】一次函数的定义．版权所有
【分析】根据一次函数的性质，如果 y随x的增大而减小，则一次项的系数小于 0，据此求出
k的取值范围．
【解答】解：∵函数 y＝（2﹣k）x+5 是关于 x的一次函数，且 y随x的值增大而减小，
2∴ ﹣k＜0，
∴k＞2．
故选：C．
3．（2021 秋•雁塔区校级期中）下列函数中，y是x的一次函数的是（　　）
A．y＝B．y＝﹣x2+3
C．y＝D．y＝2（1﹣x）+2x
【考点】一次函数的定义．版权所有
【分析】一般地，形如 y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．根据一次函数
的定义条件进行逐一分析即可．
【解答】解：A、y＝ 是一次函数，故此选项符合题意；
B、y＝﹣x2+3 是二次函数，故此选项不符合题意；
C、y＝ 不是一次函数，是反比例函数，故此选项不符合题意；
D、y＝2（1﹣x）+2x＝2 2﹣x+2x＝2不是一次函数，故此选项不符合题意．
故选：A．
4．（2021 秋•毕节市期中）若 k＜0，b＞0，则 y＝kx+b的图象可能是（　　）
A．B．
C．D．
【考点】一次函数的图象．版权所有
【分析】根据一次函数的图象性质即可判断．
【解答】解：∵k＜0，b＞0，
∴一次函数的图象经过一、二、四象限，
故选：C．
5．（2021•新昌县模拟）如图，一次函数 y＝2x+3 与y轴相交于点 A，与 x轴相交于点 B，在直线
AB 上取一点 P（点 P不与 A，B重合），过点 P作PQ⊥x轴，垂足为点 Q，连接 PO，若△PQ
O的面积恰好为 ，则满足条件的 P点有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征．版权所有
【分析】由点 P在直线 AB 上，可设 P（m，2m+3），再根据△PQO 的面积，分三种情况分别
讨论，求出 m值，进一步求出 P点坐标．
【解答】解：∵点 P在直线 AB 上，
∴设P（m，2m+3），
①当P点在第一象限时，
，
2∴m2+3m＝ ，
2m2+3m﹣0，
Δ＝18＞0，
x＝ ，
m1＝ ，m2＝ ，
∵P点在第一象限，
∴P（ ， ）
②当P点在第二象限时，
∴S△POQ＝ ，
∴＝ ，
2m2+3m+＝0，
Δ＝0，
m＝﹣ ＜0，
∴P（﹣ ， ）；
③当P点在第三象限时，
＝ ，
解得 m1＝ ，m2＝ ，
∵P点在第三象限，
∴P（ ， ），
综上所述：P（ ， ）或 P（ ， ）或 P（﹣ ， ）．
故选：C．
6．（2021•金水区校级模拟）对于一次函数 y＝kx+b（k，b为常数，且 k≠0），表中给出 5组自变
量及其对应的函数值，
摘要：

第20章一次函数（易错30题专练）一．选择题（共6小题）1．（2021春•金山区期末）下列函数中，是一次函数的是（　　）A．y＝1﹣xB．y＝C．y＝kx+1D．y＝x2+1【考点】一次函数的定义．版权所有【分析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：A、y＝1﹣x是一次函数，故此选项符合题意；B、y＝是反比例函数，故此选项不符合题意；C、当k＝0时不是一次函数，故此选项不符合题意；D、y＝x2+1是二次函数，故此选项不符合题意．故选：A．2．（2021秋•安徽期中）如果函数y＝（2﹣k）x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（　　）A．k≠0B．k...

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