【沪教版数学8年级下】单元试卷-第二十二章 四边形（能力提升）（解析版）

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3.0 张卫兵 2024-10-11 6 4 456.06KB 21 页 5积分
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第二十二章 四边形
（能力提升）
考试时间：90 分钟
注意事项：
本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟，试题共 25 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字
笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、单选题（共 6小题）
1.一个多边形的内角和是外角和的 4倍，这个多边形的边数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C
【分析】设这个多边形的边数为 n，根据内角和公式以及多边形的外角和为 360°即可列出关于 n的
一元一次方程，解方程即可得出结论．
【解答】解：设这个多边形的边数为 n，则该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，
依题意得：（n﹣2）×180°＝360°×4，
解得：n＝10，
∴这个多边形的边数是 10．
故选：C．
【知识点】多边形内角与外角
2.如图，平地上 A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点 C，并分别找到 AC 和BC 的中点
M、N，测量得 MN＝8米，则 A、B两点间的距离为（　　）
A．4米B．24 米C．16 米D．48 米
【答案】C
【分析】根据三角形中位线定理计算即可．
【解答】解：∵点 M、N分别为 AC 和BC 的中点，
∴MN 是△ABC 的中位线，
∴AB＝2MN＝16（米），
故选：C．
【知识点】三角形中位线定理
3.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（　　）
A．180° B．360° C．540° D．720°
【答案】B
【分析】根据多边形的内角和定理可求解∠A+∠B+∠1+∠C+∠D+∠3+∠E+∠F+∠2＝540°，结合
三角形的内角和定理可求解．
【解答】解：∵∠A+∠B+∠1＝180°，∠C+∠D+∠3＝180°，∠E+∠F+∠2＝180°，
∴∠A+∠B+∠1+∠C+∠D+∠3+∠E+∠F+∠2＝540°，
∵∠1+∠2+∠3＝180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，
故选：B．
【知识点】多边形内角与外角、三角形内角和定理
4.如图，点 G是△ABC 的重心，联结 AG 并延长交 BC 边于点 D．设 ， ，那么向量
用向量 、 表示为（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】
G是△ABC 的重心，推出 AG＝2DG，推出 AD＝3DG，利用三角形法则求出 即可解决
问题．
【解答】解：∵G是△ABC 的重心，
∴AG＝2DG，
∴AD＝3DG，
∴ ＝3＝3，
∵ ＝ +＝﹣ +3 ，DB＝BD，
∴ ＝2＝6﹣2，
故选：C．
【知识点】*平面向量、三角形的重心
5.已知点 D与点 A（8，0），B（2，8），C（a，﹣a+2）是一平行四边形的四个顶点，则 CD 长的
最小值是（　　）
A．10 B．8 C．7 D．9
【答案】C
【分析】本题分两种情况讨论：① CD 是平行四边形的一条边，那么有 AB＝CD，则 CD 的长可求
出；② CD 是平行四边形的一条对角线，过 C作CM⊥AO 于M，过 D作DF⊥AO 于F，交
AC 于Q，过 B作BN⊥DF 于N，证△DBN≌△CAM，推出 DN＝CM＝a﹣2，BN＝AM＝8
﹣a，得出 D（10﹣a，a+6），由勾股定理得：CD2＝（10﹣a﹣a）2+（a+6+a﹣2）2＝8a2
﹣24a+116＝8（a﹣ ）2+98，由此求出 CD 的最小值为 7．
【解答】解：有两种情况：
如图 1，CD 是平行四边形的一条边，
A（8，0），B（2，8），
由勾股定理得，
AB2＝82+（8﹣2）2
＝100，
摘要：

第二十二章四边形（能力提升）考试时间：90分钟注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单选题（共6小题）1.一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（　　）A．8B．9C．10D．11【答案】C【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式以及多边形的外角和为360°即可列出关于n的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，依题意得：（n﹣2）×180°＝360°×4，解得：n＝10，∴这个多边形的边数是...

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