【沪教版数学8年级下】 课时练习-22.12平行四边形的性质与判定大题专练（重难点培优）（解析版）【沪教版】
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2021-2022 学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 22.12 平行四边形的性质与判定大题专练（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
一．解答题（共 24 小题）
1．（2021 春•嘉定区期末）如图，在平行四边形 ABCD 中，已知对角线 AC 与BD 相交于点 O，AB＝
10，AD＝6，∠DBC＝90°，求 DO 的长．
【分析】由平行四边形的性质得出 OB＝OD，AD∥BC，由勾股定理求出 BD，即可求出 OD 即可．
【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴OB＝OD，AD∥BC，
∵∠DBC＝90°，
∴∠ADB＝90°，
在Rt△ADB 中，
∵AB＝10，AD＝6，
∴BD＝ ＝ ＝8，
∴OD＝BD＝4．
2．（2021 春•天河区期中）如图，点 E在▱ABCD 外，连接 BE，DE，延长 AC 交DE 于F，F为DE 的中
点．
（1）求证：AF∥BE；
（2）若 AD＝2，∠ADC＝60°，∠ACD＝90°，AC＝2CF，求 BE．
【分析】（1）连接 BD 交AC 于点 O，可得点 O是BD 的中点，根据 F为DE 的中点，可得 OF 是△DBE
的中位线，进而可得结论；
（2）根据四边形 ABCD 是平行四边形，可得 AC＝2OA＝2OC，根据 AC＝2CF，可得 OA＝OC＝CF，
根据含 30 度角的直角三角形，可得 AC 的长，所以 OF＝AC，再根据△DBE 的中位线，进而可得结论．
【解答】（1）证明：如图，连接 BD 交AC 于点 O，
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴点O是BD 的中点，
∵F为DE 的中点，
∴OF 是△DBE 的中位线，
∴OF∥BE，
∴AF∥BE；
（2）∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AC＝2OA＝2OC，
∵AC＝2CF，
∴OA＝OC＝CF，
∵∠ADC＝60°，∠ACD＝90°，
∴∠DAC＝30°，
∵AD＝2，
∴DC＝1，
∴AC＝ ＝ ＝ ，
∴OF＝AC＝ ，
∴BE＝2OF＝2．
3．（2021 春•普陀区校级期中）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F是对角线 AC 所在直线上的两点，且
AE＝CF．求证：四边形 EBFD 是平行四边形．
【分析】连接 BD 交AC 于点 O，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可证四边形 EBFD 是平
行四边形．
【解答】证明：如图，连接 BD 交AC 于点 O，
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
又∵AE＝CF，
∴OA﹣AE＝OC﹣CF，
即OE＝OF，
∴四边形 EBFD 是平行四边形．
4．（2021 春•杨浦区期中）如图，平行四边形 ABCD 中，AD＝2AB，E为AD 的中点，CE 的延长线交 BA
的延长线于点 F．
摘要：
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2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题22.12平行四边形的性质与判定大题专练（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．一．解答题（共24小题）1．（2021春•嘉定区期末）如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线A...
作者：张卫兵
分类：初中教育
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