【沪教版数学8年级下】 课时练习-22.1多边形（解析版）

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3.0 张卫兵 2024-10-11 5 4 538.31KB 16 页 5积分
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课后培优练
22.1 多边形
培优第一阶——基础过关练
1．（2022 春·浙江金华·八年级校考阶段练习）一个多边形的内角和为 ，那么这个多边形是（　　）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
【答案】B
【分析】根据 n边形的内角和是 ，列出方程即可求解．
【详解】解：这个正多边形的边数是 n，则
，
解得： ．
故这个正多边形是六边形．
故选：B．
【点睛】本题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟记内角和公式并列出方程．
2．（2022 秋·湖北黄石·八年级校考期末）正多边形的一个外角度数为 30°，则这个多边形的对角线条数为
（　　）
A．54 B．60 C．108 D．120
【答案】A
【分析】多边形的外角和是 ，正多边形的每个外角都相等，且一个外角的度数为 ，由此即可求出
边数，再求对角线的条数．
【详解】∵ ，
则正多边形的边数为 12．
对角线的条数为： ．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，正确根据正多边形的外角求正多边形的边数是解题关键．
3．（2023·云南·校考一模）若 n边形的内角和是它外角和的 3倍，则 n等于（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】A
【分析】根据多边形外角和是 ，内角和公式为 ，列出方程即可．
【详解】多边形的外角和是 ，根据题意得：
，
解得 ．
故选：A．
【点睛】本题考查了多边形内角和、外角和，解题关键是熟记多边形内角和公式和外角和度数．
4．（2023 秋·山东滨州·八年级统考期末）如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为 ，那么该
多边形的一个外角是（）
A．30° B．36° C．60° D．72°
【答案】B
【分析】设这个多边形为 n边形，根据多边形内角和公式立方程求出 n的值，再根据多边形外角和为 360
度即可得到答案．
【详解】解：设这个多边形为 n边形，
由题意得， ，
∴，
∵，
∴该多边形的一个外角是 36°，
故选 B．
【点睛】本题主要考查了多边形的内角和和外角和，熟知多边形内角和公式是解题的关键．
5．（2022 秋·广西河池·八年级统考期末）已知一个 n边形的内角和是 ，从它的一个顶点出发可以作
m条对角线，则 的值为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】首先根据多边形内角和公式可得多边形的边数，再计算出对角线的条数即可求解．
【详解】解：此多边形的边数为 ，由题意得：
，
解得 ，
摘要：

课后培优练22.1多边形培优第一阶——基础过关练1．（2022春·浙江金华·八年级校考阶段练习）一个多边形的内角和为，那么这个多边形是（　　）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形【答案】B【分析】根据n边形的内角和是，列出方程即可求解．【详解】解：这个正多边形的边数是n，则，解得：．故这个正多边形是六边形．故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟记内角和公式并列出方程．2．（2022秋·湖北黄石·八年级校考期末）正多边形的一个外角度数为30°，则这个多边形的对角线条数为（　　）A．54B．60C．108D．120【答案】A【分析】多边形的外角和是，正多边形的每个外角都相等...

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