【沪教版数学8年级下】 课时练习-21.4二元二次方程组（解析版）

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3.0 张卫兵 2024-10-11 5 4 597.69KB 23 页 5积分
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21.4 二元二次方程组
培优第一阶——基础过关练
1．（2022 春·上海·八年级校考阶段练习）下列方程组中是二元二次方程组的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】含有两个未知数，且未知数的最高次数是 2，这样的整式方程组是二元二次方程组，根据定义逐
一分析即可．
【详解】解： 不符合整式方程组的条件，故 A不符合题意；
不符合整式方程组的条件，故 B不符合题意；
的最高次项的次数是 1，故 C不符合题意；
符合二元二次方程组的条件，故 D符合题意；
故选 D
【点睛】本题考查二元二次方程组的识别，掌握该定义是求解本题的关键．
2．（2023 春·八年级单元测试）方程组 的解是（　　）
课后培优练
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】将 分解因式，将 x−y＝1代入可得 x＋y＝3，据此可求出 x，y．
【详解】解：由 得：（x＋y）（x−y）＝3，
∵x−y＝1①，
∴x＋y＝3②，
由①＋②得 2x＝4，
解得：x＝2，
把x＝2代入 x−y＝1得y＝1，
∴方程组的解为 ，
故选：A．
【点睛】本题考查解二元二次方程组，解题的关键是将二次方程通过因式分解和整体代换转化为解二元一
次方程组．
3．（2020 春·八年级校考课时练习）解方程组 的可行方法是（）
A．将①式分解因式 B．将②式分解因式
C．将①②式分解因式 D．加减消元
【答案】C
【分析】由于组中的两个二元二次方程都可以分解为两个二元一次方程，所以先因式分解组中的两个二元
二次方程，再解答即可．
【详解】解：∵因式分解①得： ，
因式分解②得：
∴或 ，
将 或 代入 中得到 或 ，
得到方程组 或 ，
解得： ，
故答案为：C．
【点睛】本题考查了二元二次方程组的解法，解题的关键是根据二元二次方程组的特点，进行因式分解．
4．（2022 春·上海·八年级专题练习）由方程组 消去 y后化简得到的方程是（　
　）
A．2x22﹣x6﹣＝0 B．2x2+2x+5＝0 C．2x2+5＝0 D．2x22﹣x+5＝0
【答案】D
【分析】根据题目中方程组的特点，由 x﹣y1﹣＝0，可以得到 y＝x-1，然后将 x-1 看成一个整体，换为 y
代入第二方程，再化简即可解答本题．
【详解】解： ，
由①，得 y＝x-1③，
将③代入②，得（x1﹣）2+x2+4＝0，
化简，得 2x22﹣x+5＝0，
故选：D．
【点睛】本题考查二元二次方程组，解答本题的关键是明确消元法，利用方程的思想解答．
5．（2022 春·上海·八年级专题练习）二元二次方程组 的解的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【分析】先由方程①求出 x，y的值，代入②，求解，即可得出结论．
摘要：

21.4二元二次方程组培优第一阶——基础过关练1．（2022春·上海·八年级校考阶段练习）下列方程组中是二元二次方程组的是（    ）A．B．C．D．【答案】D【分析】含有两个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程组是二元二次方程组，根据定义逐一分析即可．【详解】解：不符合整式方程组的条件，故A不符合题意；不符合整式方程组的条件，故B不符合题意；的最高次项的次数是1，故C不符合题意；符合二元二次方程组的条件，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查二元二次方程组的识别，掌握该定义是求解本题的关键．2．（2023春·八年级单元测试）方程组的解是（　）课后培优练A．B．C．D．【答案】A【分析...

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