【沪教版数学8年级下】 课时练习-21.2分式方程（解析版）

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3.0 张卫兵 2024-10-11 4 4 464.96KB 20 页 5积分
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课后培优练
21.2 分式方程
培优第一阶——基础过关练
1．（2023 春·八年级单元测试）已知方程：① ，② ，③ ，④
．这四个方程中，分式方程的个数是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【分析】利用分式方程的定义判断即可．
【详解】解：① ，是分式方程；
②，是分式方程；
③，是分式方程；
④，不是分式方程，
则分式方程的个数是 3．
故选：B．
【点睛】此题考查了分式方程的定义，熟练掌握分式方程的定义是解本题的关键．
2．（2021·上海·九年级专题练习）分式方程 的解为（）
A．无解 B．𝑥 = 1 C．𝑥 = −1 D．𝑥 = −2
【答案】B
【分析】根据分式方程的解法，去分母将分式方程转化为整式方程解答，注意分式方程需要检验．
【详解】解：方程 去分母得： ，
解得： ，
经检验，x=1 是原方程的解，
故答案为：B
【点睛】本题考查了分式方程的解法，解题的关键是掌握分式方程的解法，注意分式方程一定要检验．
3．（2022 春·上海徐汇·九年级上海市徐汇中学校考期中）下列方程中，有实数根的方程是（）
A．B．C．D． ．
【答案】B
【分析】利用偶次方的非负性可对 A选项进行判断；通过解分式方程可对 B选项、C选项进行判断；通过
算术平方根的非负性可对 D选项进行判断．
【详解】解：A、x2≥0，x2+16＞0，方程 x2+16=0 没有实数解，故此选项不符合题意；；
B、 ，去分母，得 x2=x2-6x+9，解得 x=，经检验，x=是原分式方程的解，所以原分式方程有
实数解 x=，故此选项符合题意；
C、 ，去分母，得 3x-9=x2-3x，解得：x1=x2=3，经检验，x=3 不是原分式方程的根，是增根，故
原分式方程无解，故此选项不符合题意；
D、∵ ≥0，∴ =-1 无实数根，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了偶次方的非负性，算术平方根的非负性，解分式方程，解分式方程的基本思想是把分
式方程转化为整式方程来解，在变形时往往会产生增根，应注意验根．
4．（2021 春·上海·八年级上海市进才中学北校校考期中）解方程 时．如果设 ，
那么原方程可化为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据方程的特点，设 ，可将方程中的 全部换成 ，转化为关于 的分式方程，去分母
转化为一元二次方程．
摘要：

课后培优练21.2分式方程培优第一阶——基础过关练1．（2023春·八年级单元测试）已知方程：①，②，③，④．这四个方程中，分式方程的个数是（　　）A．4B．3C．2D．1【答案】B【分析】利用分式方程的定义判断即可．【详解】解：①，是分式方程；②，是分式方程；③，是分式方程；④，不是分式方程，则分式方程的个数是3．故选：B．【点睛】此题考查了分式方程的定义，熟练掌握分式方程的定义是解本题的关键．2．（2021·上海·九年级专题练习）分式方程的解为（    ）A．无解B．=1C．=−1D．=−2【答案】B【分析】根据分式方程的解法，去分母将分式方程转化为整式方程解答，注意分式方程需...

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