【沪教版数学8年级下】 课时练习-20.3一次函数的应用（解析版）

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3.0 张卫兵 2024-10-11 5 4 1.06MB 28 页 5积分
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20.3 一次函数的应用
培优第一阶——基础过关练
1．（2023 春·上海·八年级专题练习）一水池蓄水 ，打开阀门后每小时流出 ，放
水后池内剩余的水量 Q与放水时间 t（时）的函数关系用图象表示为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】水池里的水，打开阀门后，会随着时间的延续，而随着减少．另外，池内剩下的
水的立方数 Q与放水时间 t（时）都应该是非负数．
【详解】选项 A，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数 Q随着放水时间 t（时）
的延续而增长，选项错误；
选项 B，图象显示，打开阀门后池内剩下的水的立方数 Q的量不变，选项错误；
选项 C，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数 Q随着放水时间 t（时）的延续而
减少，但是，池中原有的蓄水量超出了 ，选项错误；
选项 D，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数 Q随着放水时间 t（时）的延续而
减少，选项正确．
故选 D．
【点睛】本题主要考查了一次函数图象的应用，注意图象所反映的信息．
2．（2023 春·八年级单元测试）某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法
错误的是（　　）
课后培优练
A．出租车起步价是 10 元
B．在 3千米内只收起步价
C．超过 3千米部分（x＞3）每千米收 3元
D．超过 3千米时（x＞3）所需费用 y与x之间的函数关系式是 y=2x+4
【答案】C
【分析】根据图象信息一一判断即可解决问题．
【详解】解：由图象可知，出租车的起步价是 10 元，在 3千米内只收起步价，
设超过 3千米的函数解析式为 y=kx+b，则 ，
解得 ，
∴超过 3千米时（x＞3）所需费用 y与x之间的函数关系式是 y=2x+4，
超过 3千米部分（x＞3）每千米收 2元，
故A、B、D正确，C错误，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了一次函数的应用、学会待定系数法确定函数解析式，正确由图象
得出正确信息是解题的关键，属于中考常考题.
3．（2021·上海·九年级专题练习）甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相
同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙
园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾
客的草莓采摘量为 x千克，若在甲园采摘需总费用 y1元，若在乙园采摘需总费用 y2元．
y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（　　）
A．甲园的门票费用是 60 元
B．草莓优惠前的销售价格是 40 元/千克
C．乙园超过 5千克后，超过的部分价格优惠是打五折
D．若顾客采摘 15 千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠
【答案】D
【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而得到
正确答案.
【详解】解：由图象可得，
甲园的门票费用是 60 元，故选项 A正确；
草莓优惠前的销售价格是 200÷5＝40（元/千克），故选项 B正确；
乙园超过 5千克后，超过的部分价格优惠是打 ＝5折，故选项 C正确；
若顾客采摘 15 千克草莓，那么到乙园比到甲园采摘更实惠，故选项 D错误；
故选：D．
【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解
答.
4．（2019 春·上海嘉定·八年级上外附中校考阶段练习）已知弹簧在弹性限度内，它的长度
y(厘米)与所挂重物质量 x(千克)是一次函数关系．如果经过测量，不挂重物时弹簧长度是 6
厘米，挂上 2千克重物时弹簧长度是 7.2 厘米，那么挂上 1千克重物时弹簧长度是()厘米．
A．3.6 B．6.6 C．6.8 D．7
【答案】B
【分析】设函数解析式为 y＝kx＋b（k≠0），根据题意可得 b＝6，再将（2，7.2）代入求
出k的值，继而得出函数解析式，然后再求 x＝1时y的值即可．
【详解】解：设函数解析式为 y＝kx＋b（k≠0），
由题意得：b＝6，
∵挂上 2千克的重物时弹簧长度为 7.2 厘米，
∴7.2＝2x＋6，
解得：k＝ ，即 y＝x＋6，
当x＝1时，y＝x＋6＝6.6，
故选：B．
【点睛】本题考查的是一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
5．（2018 春·上海浦东新·八年级统考期末）如图，已知一次函数 y＝kx+b 的图象经过
A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（　　）
摘要：

20.3一次函数的应用培优第一阶——基础过关练1．（2023春·上海·八年级专题练习）一水池蓄水，打开阀门后每小时流出，放水后池内剩余的水量Q与放水时间t（时）的函数关系用图象表示为（    ）A．B．C．D．【答案】D【分析】水池里的水，打开阀门后，会随着时间的延续，而随着减少．另外，池内剩下的水的立方数Q 与放水时间t（时）都应该是非负数．【详解】选项A，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数Q 随着放水时间t（时）的延续而增长，选项错误；选项B，图象显示，打开阀门后池内剩下的水的立方数Q的量不变，选项错误；选项C，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数Q 随着放水时间t（时）的延续而减少，但...

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