【沪教版数学8年级下】 课时练习-20.3一次函数的应用（解析版）
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20.3 一次函数的应用
培优第一阶——基础过关练
1．（2023 春·上海·八年级专题练习）一水池蓄水 ，打开阀门后每小时流出 ，放
水后池内剩余的水量 Q与放水时间 t（时）的函数关系用图象表示为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】水池里的水，打开阀门后，会随着时间的延续，而随着减少．另外，池内剩下的
水的立方数 Q与放水时间 t（时）都应该是非负数．
【详解】选项 A，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数 Q随着放水时间 t（时）
的延续而增长，选项错误；
选项 B，图象显示，打开阀门后池内剩下的水的立方数 Q的量不变，选项错误；
选项 C，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数 Q随着放水时间 t（时）的延续而
减少，但是，池中原有的蓄水量超出了 ，选项错误；
选项 D，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数 Q随着放水时间 t（时）的延续而
减少，选项正确．
故选 D．
【点睛】本题主要考查了一次函数图象的应用，注意图象所反映的信息．
2．（2023 春·八年级单元测试）某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法
错误的是（ ）
课后培优练
A．出租车起步价是 10 元
B．在 3千米内只收起步价
C．超过 3千米部分（x＞3）每千米收 3元
D．超过 3千米时（x＞3）所需费用 y与x之间的函数关系式是 y=2x+4
【答案】C
【分析】根据图象信息一一判断即可解决问题．
【详解】解：由图象可知，出租车的起步价是 10 元，在 3千米内只收起步价，
设超过 3千米的函数解析式为 y=kx+b，则 ，
解得 ，
∴超过 3千米时（x＞3）所需费用 y与x之间的函数关系式是 y=2x+4，
超过 3千米部分（x＞3）每千米收 2元，
故A、B、D正确，C错误，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了一次函数的应用、学会待定系数法确定函数解析式，正确由图象
得出正确信息是解题的关键，属于中考常考题.
3．（2021·上海·九年级专题练习）甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相
同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙
园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾
客的草莓采摘量为 x千克，若在甲园采摘需总费用 y1元，若在乙园采摘需总费用 y2元．
y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．甲园的门票费用是 60 元
B．草莓优惠前的销售价格是 40 元/千克
C．乙园超过 5千克后，超过的部分价格优惠是打五折
D．若顾客采摘 15 千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠
【答案】D
【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而得到
正确答案.
【详解】解：由图象可得，
甲园的门票费用是 60 元，故选项 A正确；
草莓优惠前的销售价格是 200÷5＝40（元/千克），故选项 B正确；
乙园超过 5千克后，超过的部分价格优惠是打 ＝5折，故选项 C正确；
若顾客采摘 15 千克草莓，那么到乙园比到甲园采摘更实惠，故选项 D错误；
故选：D．
【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解
答.
4．（2019 春·上海嘉定·八年级上外附中校考阶段练习）已知弹簧在弹性限度内，它的长度
y(厘米)与所挂重物质量 x(千克)是一次函数关系．如果经过测量，不挂重物时弹簧长度是 6
厘米，挂上 2千克重物时弹簧长度是 7.2 厘米，那么挂上 1千克重物时弹簧长度是()厘米．
A．3.6 B．6.6 C．6.8 D．7
【答案】B
【分析】设函数解析式为 y＝kx＋b（k≠0），根据题意可得 b＝6，再将（2，7.2）代入求
出k的值，继而得出函数解析式，然后再求 x＝1时y的值即可．
【详解】解：设函数解析式为 y＝kx＋b（k≠0），
由题意得：b＝6，
∵挂上 2千克的重物时弹簧长度为 7.2 厘米，
∴7.2＝2x＋6，
解得：k＝ ，即 y＝x＋6，
当x＝1时，y＝x＋6＝6.6，
故选：B．
【点睛】本题考查的是一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
5．（2018 春·上海浦东新·八年级统考期末）如图，已知一次函数 y＝kx+b 的图象经过
A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（ ）
摘要：
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20.3一次函数的应用培优第一阶——基础过关练1．（2023春·上海·八年级专题练习）一水池蓄水，打开阀门后每小时流出，放水后池内剩余的水量Q与放水时间t（时）的函数关系用图象表示为（ ）A．B．C．D．【答案】D【分析】水池里的水，打开阀门后，会随着时间的延续，而随着减少．另外，池内剩下的水的立方数Q 与放水时间t（时）都应该是非负数．【详解】选项A，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数Q 随着放水时间t（时）的延续而增长，选项错误；选项B，图象显示，打开阀门后池内剩下的水的立方数Q的量不变，选项错误；选项C，图象显示，放水后池内剩下的水的立方数Q 随着放水时间t（时）的延续而减少，但...
作者：张卫兵
分类：初中教育
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