【沪教版数学9年级上】 习题试卷-专题21 三等角相似解题方法专练（原卷版）（沪教版）

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3.0 张卫兵 2024-10-09 13 4 1.21MB 29 页 5积分
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专题 21 三等角相似解题方法专练
第 I 卷（选择题）
一、单选题
1．如图，E、F、G、H分别为矩形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点，连接
AC、HE、EC、GA、GF，已知 AG⊥GF，AC＝ ，则下列结论：①∠DGA=∠CGF；②
△DAG∽△CGF；③ AB=2；④ BE=CF．正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，在等边三角形 中，点 ， 分别是边 ， 上的点．将 沿
翻折，点 正好落在线段 上的点 处，使得 ．若 ，则
的长度为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在矩形 中， ， 是 的中点，连接 ， ，
是 边上一动点，沿过点 的直线将矩形折叠，使点 落在 上的点 处，当
是直角三角形时， 的值为（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D． 或
4．如图，在矩形 中， ， ， 、 、 、 分别为矩形边上的点，
过矩形的中心 ，且 ． 为 的中点， 为 的中点，则四边形
的周长为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在反比例函数 的图象上有一动点 ，连接 并延长交图象的另一支于点
，在第二象限内有一点 ，满足 ，当点 运动时，点 始终在函数 的
图象上运动，若 ，则 的值为（ ）
A．－6 B．－12 C．－18 D．－24
第 II 卷（非选择题）
二、解答题
6．[初步尝试]
（1）如图①，在三角形纸片 ABC 中，∠ACB＝90°，将△ABC 折叠，使点 B与点 C重合，
折痕为 MN，则 AM 与BM 的数量关系为　 　；
[思考说理]
（2）如图②，在三角形纸片 ABC 中，AC＝BC＝6，AB＝10，将△ABC 折叠，使点 B与点
C重合，折痕为 MN，求 的值；
[拓展延伸]
（3）如图③，在三角形纸片 ABC 中，AB＝9，BC＝6，∠ACB＝2∠A，将△ABC 沿过顶点
C的直线折叠，使点 B落在边 AC 上的点 B′处，折痕为 CM．
①求线段 AC 的长；
②若点 O是边 AC 的中点，点 P为线段 OB′上的一个动点，将△APM 沿PM 折叠得到△A
′PM，点 A的对应点为点 A′，A′M与CP 交于点 F，求 的取值范围．
摘要：

专题21三等角相似解题方法专练第I卷（选择题）一、单选题1．如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC＝，则下列结论：①∠DGA=∠CGF；②△DAG∽△CGF；③AB=2；④BE=CF．正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．如图，在等边三角形中，点，分别是边，上的点．将沿翻折，点正好落在线段上的点处，使得．若，则的长度为（）A．B．C．D．3．如图，在矩形中，，是的中点，连接，，是边上一动点，沿过点的直线将矩形折叠，使点落在上的点处，当是直角三角形时，的值为（）A．或B．或C．或D．或4．如图，...

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