【沪教版数学9年级下】 习题试卷-【期中满分冲刺】综合能力提升卷（考试范围：第二十七章）（解析版）
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【期中满分冲刺】综合能力提升卷
（考试范围：第二十七章 考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
本卷试题共三大题，共 25 小题，单选 10 题，填空 8 题，解答 7 题，限时 120 分钟，满分 120 分，本卷
题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！
一、选择题：本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．（2021·全国·中考真题）圆的半径是 6cm，若圆心与直线的距离为 6.5cm，则直线与圆的位置关系是
（ ）
A．相交或相切 B．相交 C．相切 D．相离
2．（2021·全国·九年级期末）若一个点到圆的最小距离为 4cm，最大距离为 8cm，则该圆的半径是（
）
A．2.5cm 或 6.5cm B．2cm C．6.5cm D．2cm 或 6cm
3．（2021·北京·九年级期末）已知⊙O 半径为 5，点 O 到直线 l 的距离为 3，则直线 l 与⊙O 有公共点（
）.
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．无法确定
【答案】C
【分析】根据⊙O 半径为 5，点 O 到直线 l 的距离为 3 得到直线 l 与⊙O 相交，即可判断出直线 l 与⊙O 有两
个公共点．
【详解】解：∵⊙O 半径为 5，点 O 到直线 l 的距离为 3，
∴d＜r，
∴直线 l 与⊙O 相交，
∴直线 l 与⊙O 有两个公共点．
故选：C
【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，能根据圆心到直线的距离 d 与圆的半径 r 关系判断位置关系是
解题关键．当 d＞r 时，直线与圆相离，没有公共点，当 d=r 时，直线与圆相切，有一个公共点，当 d＜r
时，直线与圆相交，有两个公共点．
4．（2021·广东·九年级期末）已知正六边形的边长为 4，则它的内切圆半径为（ ）
A．2 B． C． D．4
∵六边形 ABCDEF 是边长为 4 的正六边形，
∴ ，
∴△OAB 是等边三角形，
∴OA=AB=4，
∵OG⊥AB，
∴ ，
∴ ，
∴边长为 4 的正六边形的内切圆的半径为：2 .
故选 C．
【点睛】本题主要考查了正多边形和圆，等边三角形的性质与判定，勾股定理，求出∠AOB=60°是解题的
关键．
5．（2021·全国·中考真题）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3 为半径的圆，一定（ ）
A．与 x 轴相切，与 y 轴相切 B．与 x 轴相切，与 y 轴相交
C．与 x 轴相交，与 y 轴相切 D．与 x 轴相交，与 y 轴相交
6．（2021·吉林长春·中考真题）如图，AB 是 的直径，BC 是 的切线，若 ，则
的大小为（ ）
7．（2021·山东·阳谷县实验中学）如图，等边三角形 ABC 和正方形 ADEF 都内接于⊙O，则 AD：AB＝（
）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】过点 O 作 ， ，设圆的半径为 r，根据垂径定理可得△OBM 与△ODN 是直角三角
形，根据三角函数值进行求解即可得到结果．
【详解】解：如图，过点 O 作 ， ，设圆的半径为 r，
∴△OBM 与△ODN 是直角三角形， ，
∵等边三角形 ABC 和正方形 ADEF 都内接于 ，
∴,，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ ．
故选 B．
【点睛】本题主要考查了圆的垂径定理知识点应用，结合等边三角形和正方形的性质，利用三角函数求解
是解题的关键．
8．（2021·浙江萧山·）如图，在⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，OB＝5， ，点 E 是点 D 关于 AB
的对称点，M 是 AB 上的一动点，下列结论：①的长度是；②∠CED＝ ∠DOB；③ DM⊥CE；
④CM+DM 的最小值是 10，上述结论中正确的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
摘要：
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【高效培优】2021—2022学年沪教版九年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷【期中满分冲刺】综合能力提升卷（考试范围：第二十七章考试时间：120分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时120分钟，满分120分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！一、选择题：本题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2021·全国·中考真题）...
作者：李吉
分类：初中教育
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时间：2024-10-09
