【沪教版数学9年级下】 习题试卷-27.4 直线与圆的位置关系（作业）（解析版）

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3.0 李吉 2024-10-09 6 4 215.32KB 13 页 5积分
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27.4 直线与圆的位置关系（作业）
一、单选题
1．（2020·上海市建平中学西校九年级月考）下列命题中真命题是（ ）
A．平分弦的半径垂直于弦
B．垂直平分弦的直线必经过圆心
C．相等的圆心角所对的弦相等
D．经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
【答案】A
【分析】根据垂径定理，圆心角、弧、弦的关系定理，切线的判定定理判断即可．
【详解】
A.平分弦（不是直径）的半径垂直于弦，本选项说法是假命题；
B.垂直平分弦的直线必经过圆心，本选项说法是真命题；
C.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，本选项说法是假命题；
D.经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，本选项说法是假命题；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了圆中相关命题正误的判断，熟练掌握垂径定理，圆心角、弦、弧的
关系定理，切线的判定定理等知识是解决本题的关键．
2．（2020·上海大学附属学校九年级三模）下列说法中，正确的是（ ）
A．垂直于半径的直线是圆的切线；
B．经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线；
C．经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线；
D．到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线．
【答案】A
【分析】根据切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，逐项
分析即可．
【详解】由切线的判定定理得：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，得出
只有答案 B符合，
故选：B．
【点睛】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，
属于基础性题目，难度不大．
3．（2020·上海九年级一模）已知在矩形 ABCD 中，AB＝5，对角线 AC＝13．⊙C的半径长
为12，下列说法正确的是（　　）
A．⊙C与直线 AB 相交 B．⊙C与直线 AD 相切
C．点A在⊙C上D．点D在⊙C内
【答案】D
【分析】根据点和圆的位置关系及直线和圆的位置关系判断即可．
【详解】解：∵在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝13，AB＝5，∴BC＝12，∵⊙C的半径长
为12，∴⊙C与直线 AB 相切，故 A选项不正确，
∵CD＝AB＝5＜12，∴⊙C与直线 AD 相交，故 B选项不正确，
∵AC＝13＞12，∴点 A在⊙C外，故 C选项不正确，
∵CD＝5＜12，∴点 D在⊙C内，故 D选项正确，
故选：D．
【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，熟练掌握切线的判定及点与
圆的位置关系是解题的关键．
4．（2020·上海九年级一模）下列四个选项中的表述，一定正确的是（ ）
A．经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线
B．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线
C．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线
摘要：

27.4直线与圆的位置关系（作业）一、单选题1．（2020·上海市建平中学西校九年级月考）下列命题中真命题是（）A．平分弦的半径垂直于弦B．垂直平分弦的直线必经过圆心C．相等的圆心角所对的弦相等D．经过半径一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线【答案】A【分析】根据垂径定理，圆心角、弧、弦的关系定理，切线的判定定理判断即可．【详解】A.平分弦（不是直径）的半径垂直于弦，本选项说法是假命题；B.垂直平分弦的直线必经过圆心，本选项说法是真命题；C.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，本选项说法是假命题；D.经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，本选项说法是假命题；故选：B．【点睛】本题...

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